Question

Cho tam giác ABC có AB<BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD . Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I.

a) Chứng minh rằng t/g BED =t/g BEC .

b) Chứng minh rằng ID=IC.

c) Từ A vẽ AH vuông góc với CD (H thuộc DC). Chứng minh rằng AH//BI.

Answer 1

a) Xét ΔBED và ΔBEC có:

BD = BC ( gt )

\(\widehat{EBD}=\widehat{EBC}\) ( BI là tia phân giác của góc B )

BE là cạnh chung

=> ΔBED = ΔBEC ( c.g.c )

b) Xét ΔBID và ΔBIC có:

BD = BC (gt)

\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)( BI là tia phân giác của góc B )

BI là cạnh chung

=> ΔBID = ΔBIC ( c.g.c )

=> ID = IC ( 2 cạnh tương ứng )

c) \(\Delta BCD\) cân tại B có BI là tia phân giác nên nó cũng là đường cao suy ra BI⊥DC mà AH⊥DC \(\Rightarrow\) AH // BI.

Answer 2

Vẽ cả hình nha

giúp mình với thanks !