Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' với A(1; 2; 1), B(7; 5; 3), C(4; 2; 0), A'(4; 9; 9). Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng AB, A'C' và BB'.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a.Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.
Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có
A
x
0
;
0
;
0
,
B
-
x
0
;
0
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có A x 0 ; 0 ; 0 , B - x 0 ; 0 ; 0 , C 0 ; 1 ; 0 và B ' − x 0 ; 0 ; y 0 , trong đó x 0 ; y 0 là các số thực dương và thỏa mãn x 0 + y 0 = 4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và B ' C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng bao nhiêu?
A. R = 3 6 2
B. R = 29 4
C. R = 41 4
D. R = 29 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có
A
x
0
;
0
;
0
,
B
−
x
0
;
0
;
0
,
C
0...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có A x 0 ; 0 ; 0 , B − x 0 ; 0 ; 0 , C 0 ; 1 ; 0 và B ' − x 0 ; 0 ; y 0 , trong đó x 0 ; y 0 là các số thực dương và thỏa mãn x 0 + y 0 = 4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng bao nhiêu?
A. R = 3 6 2
B. R = 29 4
C. R = 41 4
D. R = 29 2
Đáp án D.
Ta tìm được A ' x 0 ; 0 ; y 0 , C ' 0 ; 1 ; y 0 .
Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC' và song song với B'C thì P : y 0 x + x 0 z − x 0 y 0 = 0 .
Do đó
d A C ' , B ' C = d C , P = x 0 y 0 x 0 2 + y 0 2 ≤ 2 2 . x 0 y 0 ≤ 2 4 x 0 + y 0 = 2
Dấu bằng xảy ra khi x 0 = y 0 = 2 .
Tam giác ABC có A B = 4 ; A C = B C = 5 nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp là r = 5 2 . Ta lại có B B ' = 2 nên mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có bán kính R = r 2 + 1 4 B B ' 2 = 29 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhắc lại định nghĩa vectơ không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ A A ' → có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A
,
A
B
C
^
30
°
. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MAC đều cạnh
2
a
3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.ABC A.
24
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B C ^ = 30 ° . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2 a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
A. 24 2 a 3 7
B. 24 3 a 3 7
C. 72 3 a 3 7
D. 72 2 a 3 7
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết diện tích tứ giác ABBA bằng 2a^2, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng? b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng?
Đọc tiếp
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AA'}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lăng trụ ?
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ là các đoạn thẳng song song và bằng nhau nên các vectơ bằng vectơ và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ là: các vector BB', CC', DD'.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
C
⏜
30
0
. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MAC đều cạnh 2a
3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.ABC
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B C ⏜ = 30 0 . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC cạnh đáy bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC A.
a
3
2
3
B.
a
3
3
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. a 3 2 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 2
D. a 3 2 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có
A
x
0
;
0
;
0
,
B
−
x
0
;
0
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có A x 0 ; 0 ; 0 , B − x 0 ; 0 ; 0 , C 0 ; 1 ; 0 và B ' − x 0 ; 0 ; y 0 , trong đó x 0 ; y 0 là các số thực dương và thỏa mãn x 0 + y 0 = 4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và B ' C lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có bán kính R bằng bao nhiêu?
A. R = 17
B. R = 29 4
C. R = 17
D. R = 29 2
