Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.
Với tình huống trong Hoạt động mở đầu, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\).
Với bất kì \({t_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(s'\left( {{t_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} = 9,8{t_0}\)
Vậy \(s'\left( t \right) = 9,8t\) trên \(\mathbb{R}\).
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = 9,8.2 = 19,6\left( {m/s} \right)\)
Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
3 ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC.
Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.
Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng.
Em hãy nêu tình huống mở đầu trong chuyện "Cô bé bán diêm"
Trong đêm giao thừa, trong trời đông giá rét có một cô bé đang đi bán diêm trong bóng tối. Vì không bán được hàng nên em không dám về nhà vì sợ bố sẽ đánh em. Vừa đói vừa lạnh, cô bé liền nấp vào một góc tường rồi quẹt que diêm để sưởi ấm.
Đêm giao thừa, trời rét mướt. Một cô bé bán diêm nhà nghèo, mồ côi mẹ, đầu trần, chân đất, bụng đói, đang dò dẫm trong bóng tối. Suốt cả ngày nay em không bán được bao diêm nào.
Trong đêm giao thừa, trời lúc này rét mướt. Một cô bé bán diêm nhà nghèo, mồ côi mẹ, đầu trần, chân đất, bụng đói, đang mò mẫm trong bóng tối. Suốt cả ngày nay em không bán được bao diêm nào.
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Trở lại tình huống mở đầu. Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và hai chân cột gôn. Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được.
Vuông: Tớ sẽ tính tỉ lệ (7,32 : 10,98 : 14,64) bằng (1 : 1,5 : 2).
Tròn: Tớ sẽ tính tỉ lệ (7,32 : 10,98 : 14,64) bằng (2 : 3 : 4).
Ta có tỉ lệ của độ rộng khung thành và khoảng cách hai cột gôn là: 7,32 : 10,98 : 14,64 = 2 : 3 : 4 nên độ dài cạnh của tam giác vẽ theo tỉ lệ 2 : 3 : 4.
Sử dụng thước đo góc, ta được \( \widehat C \approx 29^0 \) hay góc sút bằng khoảng \(29^0\).
Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì?
Khi dây nhợ căng ra sẽ tạo thành một đường thẳng. Vì dây không chạm đất nên dây song song với mặt đất.
Tác dụng: Nhờ có dây nhợ được căng ra, bức tường xây được sẽ tạo thành một mặt phẳng vuông góc với mặt đất.
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Ta có: \(f\left( t \right) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = 5\sin t + 5\cos t = 5\left( {\sin t + \cos t} \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Suy ra: \(k = 5\sqrt 2 ,\;\varphi = \frac{\pi }{4}\).
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).
Trong tình huống mở đầu, bạn nào trả lời đúng?
5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11.
Vậy bạn Vuông đúng.