Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng: (a-10)(a+4) chia hết cho 6.
XIN CÁC BẠN GIẢI CHO MÌNH NHA
a) chứng minh rằng : 1028+8 chia hết cho 72
b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay hợp số
( giúp mình nha các bạn )
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
thằng nào nói lung tung cho ăn đấm, giải ra cho ăn tick
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6.
Giúp mình với
mik chỉ ms gặp bài này thôi
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24?
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 2 (vì nếu a chia hết cho 2 thì là hợp số)
=> a-1 chia hết cho 2
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 2
a nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3=> a chia 3 dư 1 hoặc a chia 3 dư 2
nếu a chia 3 dư 1 thì a-1 chia hết cho 3=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3
nếu a chia 3 dư 2 thì a+4 chia hết cho 3=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3
do đó (a-1)(a+4) chia hết cho 3
lại có 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
nên ta có điều phải chứng minh
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng (a-1)(a+4)chia hết cho 6
Ta có a là số nguyên tố lớn hơn 3 => a là số lẻ
=> a-1 chia hết cho 2 => (a-1)(a+4) chia hết cho 2 (1)
Lại có a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 2 => a + 4 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3 (1)
Từ (1) và (2) do 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => (a-1)(a+4) chia hết cho 6
a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a là số lẻ
Do đó, a - 1 là số chẵn ⇒ (a - 1)⋮2 (1)
- Nếu :
a chia 3 dư 1 suy ra: (a-1) chia hết cho 3
a chia 3 dư 2 suy ra: (a+4) chia hết cho 3
Suy ra: (a-1)(a+4) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2) suy ra điều phải chứng minh.
Số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ nên a có dạng a=3n+1 hoặc a=3n+2 ( \(n\in N\))
- Nếu a=3n+1 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n\right)\left(3n+5\right)⋮3\)
- Nếu a=3n+2 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n+1\right)\left(3n+6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮3\) với mọi số nguyên tố lớn hơn 3
Số nguyên tố > 3 là số lẻ nên có dạng 2k+1
=> a-1 chia hết cho 2
Mà (2;3)=1 => (a-1)(a+4) chia hết có 6 (2.3=6)(đpcm)
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng ( a - 1 )( a + 4 ) chia hết cho 6
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
https://olm.vn/hoi-dap/question/1135887.html