Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-27\right|^{2011}\text{≥0,∀x}\\\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀y}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀x},y\)

Dấu "=" ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-27=0\\3y+10=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{2}\\y=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

1) Nếu ý bạn là ||3x-3|+2x+(-1)²⁰¹⁶ |=3x+2017⁰ thì bạn có thể tham khảo:https://h.vn/hoi-dap/question/514972.html

Nhưng nếu ý bạn là pt thế này thì... áp dụng tương tự nhé! Khổ hơn thôi :V

2) Đây là nơi bạn cần tìm: https://h.vn/hoi-dap/question/562808.html

Học tốt nhé ^3^

Bài 1 :

\(\left||3x-3|+2x+\left(-1\right)\left(2016\right)=3x+20170\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x-2016=3x+20170\\\left|3x-3\right|+2x-2016=-3x-20170\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=3x-2x+2016+20170\\\left|3x-3\right|=-3x-20170-2x+2016\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x+22186\\\left|3x-3\right|=-5x-18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-3=x+22186\\3x-3=-x-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x-3=-5x-18154\\3x-3=5x+18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=22186+3\\3x+x=3-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x+5x=3-18154\\3x-5x=3+18154\end{cases}}\)

Còn lại tự làm nốt nhá !

Bài 2 : P/s : sửa đề

\(A=\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+2011\)

\(A=\left(\left|2008-x\right|+\left|x-2011\right|\right)+\left(\left|2009-x\right|+\left|x-2010\right|\right)+2011\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(A\ge\left|2008-x+x-2011\right|+\left|2009-x+x-2010\right|+2011\)

\(A\ge\left|-3\right|+\left|-1\right|+2011\)

\(A\ge2015\)

Vậy ......................

Nhanh lên ại

Cô Linh Chi và bạn khác vào giúp ạ

Các bạn vào giúp nhanh lên nhé !!!!!

Lời giải:

a) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((y-2x)^2\leq (16y^2+36x^2)(\frac{1}{16}+\frac{1}{9})=9.\frac{25}{144}\)

\(\Rightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{15}{4}\leq y-2x+5\leq \frac{25}{4}\)

Vậy $A_{\min}=\frac{15}{4}$ và $A_{\max}=\frac{25}{4}$

b) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((2x-y)^2\leq (\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9})(16+9)=25\)

\(\Rightarrow -5\leq 2x-y\leq 5\Leftrightarrow -7\leq 2x-y-2\leq 3\)

Vậy $B_{min}=-7; B_{\max}=3$

Nhanh lên nhé mình xin các bạn đấy

Vì \(\left|\left|3x-3\right|+2x+\left(-1\right)^{2016}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x+2017^0\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

Khi đó: \(\left|\left|3x-3\right|+2x+1\right|=3x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x+1=3x+1\\\left|3x-3\right|+2x+1=-3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x\\\left|3x-x\right|=-5x-2\end{cases}}\)

Để |3x - 3| = x => \(x\ge0\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=x\\3x-3=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{3}{4}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Để |3x - 3| = - 5x - 2 

=> \(-5x-2\ge0\Rightarrow x\le-\frac{2}{5}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=5x+2\\3x-3=-5x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=5\\8x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\left(\text{tm}\right)\\x=\frac{1}{8}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-5}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{4}\right\}\)

Bài 2 :

Bài 1 : Tìm x biết : ||3x−3|+2x+(−1)2016|=3x+20170Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|x−2008|+|x−2009|+|y−2010|+|x−2011|+2011Các bạn học giỏi vào giúp ạ !!! 

b)Thay x=1;y=1 vào biểu thức trên ta có: 
 3.1.1- 4.1.1+ 10.1.1- 1.1
=3-4+10-1
=(-1)+10-1
=9-1
=8
Vậy giá trị của biểu thức là:8

a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có: 

1^2- 5.1^2+ 11.1^2

=1-5.1+11.1

=1-5+11

=(-4)+11

=7

Vậy giá trị của biểu thức là: 7

c/ x^2011*y^2012+ 5x^2011*y^2012- 3x^2011*y^2012

b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy

b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy

a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có:

1^2-5.1^2+11.1^2

=1-5.1+11.1

=1-5+11

=(-4)+11

=7

Chứng minh rằng: với n thuộc N*

a/ 8.2^n + 2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0

b/ 3^n+3 - 2.3^n + 2^n+5 - 7.2^n chia hết cho 25

c/ 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300

giúp mình vớii cảm ơn nhiều~~