Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thành Chung

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

a, A = y - 2x + 5 với 36x2 + 16y2 = 9

b, B = 2x - y - 2 với \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)

Akai Haruma
19 tháng 1 2021 lúc 1:12

Lời giải:

a) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((y-2x)^2\leq (16y^2+36x^2)(\frac{1}{16}+\frac{1}{9})=9.\frac{25}{144}\)

\(\Rightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{15}{4}\leq y-2x+5\leq \frac{25}{4}\)

Vậy $A_{\min}=\frac{15}{4}$ và $A_{\max}=\frac{25}{4}$

b) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((2x-y)^2\leq (\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9})(16+9)=25\)

\(\Rightarrow -5\leq 2x-y\leq 5\Leftrightarrow -7\leq 2x-y-2\leq 3\)

Vậy $B_{min}=-7; B_{\max}=3$


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Quân Hà
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Jeric
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết