Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vvvvvvvv

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2x^3+4}{x}\)với x>0

Trần Minh Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 17:17

Cách khác thì dùng AM - GM:

\(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{4}{x}=2x^2+\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x}\ge3\sqrt[3]{2x^2.\dfrac{2}{x}.\dfrac{2}{x}}=6\).

Xảy ra đẳng thức khi x = 1.

Trần Minh Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 17:17

Ta có \(f\left(x\right)-6=\dfrac{2x^3+4-6x}{x}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}{x}\ge0\) nên \(f\left(x\right)\ge6\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Tuyết Mai
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết