Cho đường Elip có phương trình chính tắc \(\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1\) \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm. Các điểm M, N nằm trên Elip thỏa mãn MF\(_1\)+NF\(_2\)=17. Tính MF\(_2\)+NF\(_1\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(m+3\right)x+m^2-4=0\) có hai nghiệm trái dấu \(x_1;x_2\left(x_1< x_2\right)\)sao cho \(|x_1|>|x_2|\)

Cho \(—\frac{\pi}{2}< x< 0\)và \(sinx+cosx=m\) (\(|m|\le\sqrt{2}\)) . Tính sinx-cosx

Cho bất phương trình \(\left(x-2\right)\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\le0\) Gọi x1; x2 lần lượt là nghiệm nhỏ nhất, nghiệm lớn nhất của phương trình. Khi đó tổng S= x1 +2x2 là

Giải bất phương trình \(\frac{\left(x^2-3x\right)\sqrt{9-x^2}}{\sqrt{9-x^2}}\ge0\)ta có tập nghiệm S là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2x^2+4}{x}\)với \(x\in\left(0;^+\infty\right)\)

Điều kiện của bất phương trình \(\sqrt{x+5}\le x-2\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(\sqrt{4|x|-x^2}=2\text{m}\)

trong măt phang Oxy cho 3 điểm A(0;a), B(b;0) Và C(-b;0) với a>0 b>0. Tìm toa độ tâm I của đưong tròn tiếp xúc với AB tai B Và tiếp xúc với AC tại C