ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\ge2}\)
Điều kiện xác định bất phương trình: \(\sqrt{x}\) - 3x \(\le\) 0 là
tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{2-x}+x< 2+\sqrt{1-2x}\)
giải các bất phương trình sau
a) \(\sqrt{2x+4}-\sqrt{x}< \sqrt{x+2}\)
b)\(\left(x-5\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-25\)
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình có nghiệm \(\left(x^2-5x+4\right)^2-3\left(x^2-5x+4\right)\le m\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau , giải thích : a) \(\sqrt{x}\) > \(\sqrt{-x}\) ; c) x + \(\frac{1}{x-3}\) >= 2 + \(\frac{1}{x-3}\) ; d) \(\frac{x}{\sqrt{x-2}}\) < \(\frac{2}{\sqrt{x-2}}\)
cho bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right),x_0\) là một nghiệm của bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right)\) nếu:
A. f(x0)=g(x0) đúng
B. f(x0) >= g(xo) đúng
C. f(x0) <= g(x0) sai
D. f(x0) > g(x0) đúng
Giải bất phương trình:
\(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}\le\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
