Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

a, y = f(x) = \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{x}{1-x}\) trên (0; 1)

b,, y = f(x) = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\) trên (0; 1)

Answer 1

a.

\(y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)

\(y_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{4}{5}\)

b.

\(y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\ge\dfrac{4}{x+1-x}=4\)

\(y_{min}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)