Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Kimian Hajan Ruventaren

a) Cho \(x\ge2\). GTNN của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}\)

b) GTNN của biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\) với x>1

Hồng Phúc
19 tháng 1 2021 lúc 20:58

a, \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}=\sqrt{\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}}\ge0\)

\(min=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}=0\Leftrightarrow x=2\)

b, Áp dụng BĐT Cosi:

\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\ge2\)

\(minf\left(x\right)=2\Leftrightarrow x=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Gió
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết