Question

Tìm GTNN của bt

a/ \(h\left(x\right)=x+\dfrac{3}{x}\) với \(x\ge2\)

b/ \(k\left(x\right)=2x+\dfrac{1}{x^2}\) với \(0< x\le\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a,Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương x và\(\dfrac{3}{x}\)ta có

x+\(\dfrac{3}{x}\)>=2\(\sqrt{x.\dfrac{3}{x}}\)=2\(\sqrt{3}\)

dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{3}{x}\)

<=x=\(+-\sqrt{3}\)(loại vì x>=2)

vậy ko tìm gtnn nào

Answer 2

a) \(x+\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{x}\ge\dfrac{1}{4}x+2\sqrt{\dfrac{3}{4}x.\dfrac{3}{x}}=\dfrac{1}{4}.2+3=\dfrac{7}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi x=2

Vậy GTNN là 7/2 khi x=2

b) Từ từ làm sau