Đáp án B

+Giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ:

Vậy 2 đường thẳng d₁ và d₂ tại A( 1 ; -1) .

+Để 3 đường thẳng đã cho  đồng quy thì d₃ phải đi qua điểm A nên tọa độ A  thỏa phương trình d₃

Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.

Chọn B.

Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:

Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có:

m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6

Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.

Đáp án D

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-4-3=-7\\y=x-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-7-4=-11\end{matrix}\right.\)

Thay x=-7 và y=-11 vào (d3), ta được:

-7m+m+1=-11

=>-6m=-11-1=-12

=>m=12/6=2

a. PTTDGD của (d1) và (d2):

\(-2x=x-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$

$\Leftrightarrow x=1$

$y=-2x=1(-2)=-2$

Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$

b.

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Tức là $(1,-2)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$

Ta tìm giao điểm giữa d1 và d2 .

Giải hệ pt ta đc: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)D(2,-1)

Ta thay toạ độ trên vào pt d3 tìm đc m = \(-\dfrac{2}{3}\)=> d3 : y = \(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì D thộc d3 => -1 = \(-\dfrac{2}{3}2+\dfrac{1}{3}\) <=> -1 =-1

Vậy 3 đường thẳng đồng quy

giúp mk làm bài này vs ạ

Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1 
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A \(\in\)d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2 
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq 
chúa bạn học tốt

tks Anhh

No prbls :)

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình :

2x = -x - 3 <=> 3x = -3 <=> x = -1

Thế x = -1 vào d₁ => y = -2

=> d₁ và d₂ đồng quy tại điểm ( -1 ; -2 )

Để d₁ , d₂ , d₃ đồng quy thì d₃ phải đi qua điểm ( -1 ; -2 )

tức -2 = -m + 5 <=> m = 7 

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x=-x-3

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

hay x=-1

Thay x=-1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-m+5=-2\)

\(\Leftrightarrow-m=-7\)

hay m=7