a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK  là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.

Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^  = 90⁰ Þ vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AM⊥BC

Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK

                              I là trung điểm của đường chéo AC

=> AMCK là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90 độ

=> AMCK là hình chữ nhật

b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)

=> AK=MB

Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC và MB là 2 tia đối

=> AK//MB

Tứ giác AKBM có: AK=MB

                                AK//MB

=> AKBM là hình bình hành

c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE

                                    M là trung điểm của đường chéo BC

=> ABEC là hình bình hành

mà AE⊥BC( cmt)

=> ABEC là hình thoi

Bạn vẽ được hình ko

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông

a) xét tứ giác AMCK ta có :

IA=IC

IK=IM

=>tứ giác AKCM là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90độ

=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật

b)xét tứ giác AKMB ta có:

AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)

=>AK//MB

AK=MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông

AM=MB

mà BM=MC=1/2BC

=>AM= 1/2BC

vậy tam giác ABC vuông cân tại A

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh

Mà AM là tt nên cx là đường cao 

Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn

b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)

Do đó AKMB là hbh

vẽ hình với ạ

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật