Question

cho ΔABC cân tại A có đường trung tuyến AM,I là trung điểm AC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của MK

a)tứ giác AKMB là hình gì vì sao

Answer 1

Xét ΔBAC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình của ΔBAC

=>MI//AB và \(MI=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: \(MI=\dfrac{AB}{2}\)

\(MI=\dfrac{MK}{2}\)

Do đó: AB=MK

Xét tứ giác ABMK có

MK//AB

MK=AB

Do đó: ABMK là hình bình hành

Answer 2

Xét tứ giác AKMC có:

I là trung điểm AC

I là trung điểm MK

`=>` AMCK là hình bình hành

`=>AK=CM` và `AK////CM`

Vì AM là trung tuyến `=>BM=CM`

`=>AK=BM` và `AK////BM`

`=>AKMB` là hình bình hành