a) Hàm số xđ <=> \(1+cos2x>0\) \(\Leftrightarrow cos2x\ne-1\) \(\Leftrightarrow\)\(2cos^2x-1\ne-1\)

\(\Leftrightarrow cosx\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

b)Hàm số xđ <=> \(1-sinx>0\) \(\Leftrightarrow sinx\ne1\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

c) Hàm số xđ <=> \(sinx+cos5x\ne0\)

\(\Leftrightarrow sinx\ne-cos5x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\ne cos\left(\pi-5x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{2}-x\ne\pi-5x+k2\pi\\\dfrac{\pi}{2}-x\ne-\pi+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

d) Hàm số xđ <=> \(sinx-\sqrt{3}cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

e) Hàm số xđ <=> \(\left(sinx+1\right).cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne-1\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (Hai họ nghiệm trùng nhau nên e tổng hợp lại, e nghĩ thế)

f) Hàm số xđ <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-tanx\right)\left(1-cotx\right)\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx\ne1\\cotx\ne1\\sinx.cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne cosx\\\dfrac{1}{2}.sin2x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\2x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\0\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

(a+b)²-(a-b)²=4ab=>ab = \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)-\(\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^{2^{ }}\)là hiệu 2 số chính phương vì a≡b(mod 2) => a+b và a-b chia hết cho 2 nên \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\) và \(\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^{2^{ }}\)là 2 số tự nhiên

a) Hàm số y = f(x) = x4 - 3x2 + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)4 - 3(-x)2 + 1 = x4 - 3x2 + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

số lẻ bé nhất có 1 chữ số là : 1

số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998

y - 1 = 998

     y  = 998 + 1

      y =    999

Ta có: số lẻ bé nhất có 1 chữ số là 1

          Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998

Ta được y-1=998

               Y=998+1

                Y= 999

Số lẻ bé nhất có 1 chữ số là 1 

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998 

y - 1 = 998 

y = 998 + 1 

y = 999

Sửa đề: Kiểm tra N là số chẵn hay số lẻ

uses crt;

var n:longint;

begin

clrscr;

repeat

write('Nhap n='); readln(n);

until n>0;

if n mod 2=0 then writeln(n,' la so chan')

else writeln(n,' la so le');

readln;

end.

a.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=\left|-2x-3\right|+\left|-2x+3\right|=\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

b.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^3+\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4+1}=\dfrac{-x^3-x}{x^4+1}=-\dfrac{x^3+x}{x^4+1}=-f\left(x\right)\)

Hàm lẻ

Hàm số lẻ

đề sai hả bn

là 145 và 149

* Tìm ra đáp án thì giải cho bạn í chứ :v *

Vì giữa chúng có 2 số chẵn

=> Hiệu của chúng là 2 . 2 = 4

Số bé là : ( 294 - 4 ) : 2 = 145

Số lớn là : 294 - 145 = 149

Vậy hai số đó là 145 và 149