cho a/b+c = b/a+c =c/a+b
chứng minh giá trị của A = b+c/a + a+c/b a+b/c ko phụ thuộc vào giá trị của a,b,c( với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa)
Cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức Q=(Ax+By+C)/(ax+by+c) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Cho các số A, B, C tỉ lệ với các số a, b, c. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
Q = Ax + By + C/ ax + by + c không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Ta có\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{A+B+C}{a+b+c}\)(1)
Đặt \(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\Rightarrow\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}=Q\)(2)
Từ (1)(2) => \(\frac{A+B+C}{a+b+c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\)
=> Biểu thức Q không phụ thuộc vào biến x;y
a, cho các số a,b,c thỏa mãn 3/a+b = 2 /b+c = 1 / c+ (giả thuyết các tỉ số đều có nghĩa ) Tính giá trị biếu thức P = a + b - 2019c/ a + b + 2018c
b, Cho ab,ac ( c khác 0 ) là các số thỏa mãn điều kiện ab/a+b = bc / b+c
\(a,\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{6}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3\left(a+b\right)+3c=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3c=0\\ \Rightarrow c=0\)
Vậy \(P=\dfrac{a+b-2019c}{a+b+2018c}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)
Cho các số A,B,C tỉ lệ với a,b,c. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức Q = Ax + By + C / ax + by + c không phụ thuộc vào giá trị của x và y. ( Ax + By + C là tử số ; ax + by + c là mẫu số
ta có :
A,B,C tỉ lệ với a,b,c
\(\Rightarrow\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}\)
đặt \(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=k\)
\(\Rightarrow\)A = ak ; B = bk ; C = ck
\(\Rightarrow Q=\frac{akx+bky+ck}{ax+by+c}=\frac{k.\left(ax+by+c\right)}{ax+by+c}=k\)
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào x và y
cho các số A . B , C tỉ lệ với các số a , b , c. chứng minh giá trị biểu thức
B = \(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Ban gi oi,cho minh hoi mau cua phan so ma de bai da cho co viet hoa (co giong)voi tu ko ban
bạn Luong Ngoc Quynh Nhu ơi , bạn hỏi câu thật là ngớ ngẩn . Viết hoa thì người ta viết hoa còn không viết hoa thì người ta không viết hoa. Lần sau , suy nghĩ trước khi hỏi nha
Cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c. CMR giá trị của biểu thức
Q= \(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Ta có \(\frac{A}{a}\) = \(\frac{B}{b}\) = \(\frac{C}{c}\) = k => A= ka; B= kb; C= kc
Vậy Q= \(\frac{kax+kby+kc}{ax+by+c}\) = \(\frac{k\left(ax+by+c\right)}{ax+by+c}\) = k
Giá trị này của Q không phụ thuộc vào x và y
cho 3 số A , B ,C tỉ lệ với các số a , b ,c . Chứng minh : giá trị biểu thức
Q =\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
theo đề ra ta có :
\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=k\) => A =ka ; B=kb ; C=kc
vậy Q = \(\frac{kax+kby+kc}{ax+by+c}=\frac{k\left(ax+by+c\right)}{ax+by+c}=k\)
vậy giá trị của biểu thức quy không phụ thuộc vào giá trị của x và y
cho ba số khác nhau từng đôi một và khác 0 thoả mãn : a/b+c = b/a+c = c/a+b Chứng minh :
A = b+c/a + a+c/b + a+b/c không phụ thuộc vào các giá trị của a, b, c
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) => \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)
=> A = 2 + 2+ 2 = 6
vậy...
\(\text{Giải :}\)
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\text{A = 2 + 2 + 2 = 2 . 3 = 6}\)
\(\text{Vậy ....................}\)
\(\text{Giải :}\)
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\text{A = 2 + 2 + 2 = 2 . 3 = 6}\)
\(\text{#Hok tốt!}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn .\(\text{ }\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}\)
giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của Q=\(\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}=\dfrac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{3}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=a+b+c\\3b+3c=2a+2b+2c\\3a+3c=3a+3b+3c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2a\\b=0\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\dfrac{a+2a}{a+2a}=1\)