Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Foxbi

Cho các số a,b,c thỏa mãn  .\(\text{ }\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}\)

giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của Q=\(\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 11 2021 lúc 20:31

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}=\dfrac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{3}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=a+b+c\\3b+3c=2a+2b+2c\\3a+3c=3a+3b+3c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2a\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(Q=\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\dfrac{a+2a}{a+2a}=1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn khắc bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Khuê
Xem chi tiết
đinh thị bảo ngọc
Xem chi tiết
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Long
Xem chi tiết
lê vũ linh
Xem chi tiết
sdhsdfgh
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết