Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)

=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=65^0\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=130^0\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-130^0=230^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0\)

\(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)

=>\(140^0-\widehat{B}=50^0\)

=>\(\widehat{B}=140^0-50^0=90^0\)

Xét tam giác DIC ta có ˆIDCIDC^+ˆICDICD^=180-115=65 độ

=>ˆADBADB^+ˆBCDBCD^=2.65=130

=>ˆDABDAB^+ˆABCABC^=360-130=230

kết hợp điều kiên ta có hệ:{A+B=230A−B=50{A+B=230A−B=50

A=140 và B=90

Tham khảo hình và lời giải ở đây nhé ^^

Bằng 12/13 nha bạn.

ta có :\(\widehat{DIC}=180^0-\widehat{CDI}-\widehat{DCI}=180^0-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=115^o\)

Vậy \(\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=150^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=210^0\)

ta có :\(\widehat{A}=\frac{50^0+210^0}{2}=130^0\)

\(\widehat{B}=\frac{210^0-50^0}{2}=80^0\)

 CID = 115 . Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65 độ . Ta tính tổng 2 góc C và D là 65 x 2 = 130 độ . 2 góc A và B là 230 độ luôn . Ta chỉ thấy có góc A = 140 độ và góc B = 90 độ mới phù hợp

xét tam giác DIC ta có \(\widehat{IDC}\)+\(\widehat{ICD}\)=180-115=65

=>\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BCD}\)=2.65=130

=>\(\widehat{DAB}\)+\(\widehat{ABC}\)=360-130=230

kết hợp điều kiên ta có hệ:\(\begin{cases}A+B=230\\A-B=50\end{cases}\)

A=140 và B=90

ta có góc IDC+góc ICD=180^o-góc DIC=180^o-115^o=65^o

hay \(\frac{gócD+gócC}{2}=65^o=>gócD+gócC=65.2=130^o\)

tứ giác ABCD có góc A+góc B+góc C+góc D=360^o.

hay góc A+góc B=130^o=360^o

=>góc A+góc B=360-130=230^o   (1)

theo đề bài lại có góc A-góc B=50^o  (2)

từ 1 và 2 suy ra : 

góc A=(230+50)/2=140^o

góc B=(230-50)/2=90^o