Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Ác Mộng
14 tháng 7 2015 lúc 11:31

a+b+c=0

=>(a+b+c)3=0

=>a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc=0

=>a3+b3+c3+(3a2b+3ab2+3abc)+(3b2c+3bc2+3abc)+(3a2c+3ac2+3abc)-3abc=0

=>a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+....mk phải ăn cơm rồi

Lê Trung Kiên
Xem chi tiết

Xét \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Mà \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\) 

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
Pham Quynh Trang
27 tháng 8 2015 lúc 5:34

 thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Khôi
15 tháng 8 2018 lúc 10:25

1 ) Ta có :

\(a+b-c=0\Leftrightarrow a+b=c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-3a^2b-3b^2a-b^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3a^2b-3b^2a\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3abc\left(đpcm\right)\)

2 ) Ta có :

\(a-b+c=0\Leftrightarrow c=b-a\Leftrightarrow c^3=\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+b^3-3a^2b+3b^2a-a^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3a^2b+3b^2a\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3ab\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3ab\left(b-a\right)\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)

Bùi Mạnh Khôi
15 tháng 8 2018 lúc 10:30

1 ) Bổ sung dấu \(\Rightarrow\) thứ 2 :

\(\Rightarrow...=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3b^2a-b^3\)

Bùi Mạnh Khôi
15 tháng 8 2018 lúc 10:43

Làm lại 2) :

\(a-b+c=0\Leftrightarrow c=b-a\Leftrightarrow c^3=\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+b^3-3b^2a+3ab^2-a^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3b^2a+3ab^2\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3ab\left(b-a\right)=-3abc\left(đpcm\right)\)

Đỗ quốc trí
Xem chi tiết
Khôi Bùi
10 tháng 9 2018 lúc 20:22

Ta có : \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

Lại có : \(a^3+b^3+c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a+c^3\)

\(=-c^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)

\(=-3ab\left(a+b\right)\)

\(=-3ab.\left(-c\right)\)

\(=3abc\left(đpcm\right)\)

:D

Nguyễn Phạm Thanh Nga
10 tháng 9 2018 lúc 20:19

a3 + b3 + c3 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 -ab - bc - ac) + 3abc

hiểu rồi chứ?

Hockaido
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Tiểu Thư họ Nguyễn
22 tháng 9 2017 lúc 20:43

Ta có : a + b + c = 0

\(\Rightarrow\)a + b = - c

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\\ \Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(-c\right)\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=3ab\left(đpcm\right)\)

Chelsea Quỳnh
14 tháng 12 2017 lúc 20:36

ta có:a+b=(-c)

(a+b)^3=(-c)^3

a^2+3a^2b+3ab^2+b^3=(-c)^3

a^3+b^3+c^3= -3a^2b+3ab^2

a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b)

a^3+b^3+c^3= -3ab(-c)

a^3+b^3+c^3=3abc

Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Nga
24 tháng 9 2020 lúc 5:13

Ta có: a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)3 =(-c)3 => a3+3ab(a-b)+b3=(-c)3

=> a3+b3+c3=-3ab(a-b) => a3+b3+c3=-3ab(-c)=3abc (vì a+b=-c)

Khách vãng lai đã xóa
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Trần Phan Thanh Thảo
25 tháng 12 2017 lúc 10:45

Ta có: a3 + b3 + c3 - 3abc

= (a3 + b3) + c3 - 3abc

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 - 3abc

= [(a + b)3 + c3 ] - [3ab(a + b) - 3abc]

= (a + b + c)[(a + b)2 - (a + b)c + c2 ] - 3ab(a + b + c)

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)

mà a + b + c = 0

=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0

=> a3 + b3 + c3 = 3abc (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Chúc Nguyễn
28 tháng 12 2017 lúc 22:46

a + b + c = 0

⇔ a + b = -c

⇔ (a + b)3 = -c3

⇔ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3

⇔ a3 + b3 - 3abc = -c3

⇔ a3 + b3 + c3 = 3abc