Question

cho a+b+c =0 chứng minh rằng a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3 = 3abc

Answer 1

Ta có : \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

Lại có : \(a^3+b^3+c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a+c^3\)

\(=-c^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)

\(=-3ab\left(a+b\right)\)

\(=-3ab.\left(-c\right)\)

\(=3abc\left(đpcm\right)\)

:D

Answer 2

a3 + b3 + c3 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 -ab - bc - ac) + 3abc

hiểu rồi chứ?