\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)

(+) x - 2 = 0

<=> x = 2 (nhận)

(+) \(1-3\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\) (loại)

a) Bình phương lên thôi

Đk: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(5x-1\right)-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=9x^2\) (vì \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow11x^2-24x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy ko thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm.

a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$

Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.

Bài 2:
ĐKXĐ: $6\geq x\geq \frac{-1}{3}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+(3x^2-14x-5)=0$

$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)\left[\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)\right]=0$

Với $x$ thuộc đkxđ, dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$

$\Rightarrow x-5=0$

$\Leftrightarrow x=5$

Bài 3:

PT $3x=\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}+5>0$

$\Rightarrow x>0$

Lại có:

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+12}-4=3(x-2)+(\sqrt{x^2+5}-3)$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3(x-2)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}$

$\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-3-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\right]=0$

Với $x>0$, dễ thấy:
$\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+3>\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}$ nên biểu thức trong ngoặc vuông âm.

Do đó $x-2=0\Leftrightarrow x=2$ (tm)

Bài 1:

Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=a; \sqrt{6-5x}=b$ với $b\geq 0$. Khi đó pt trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} 2a+3b=8\\ 5a^3+3b^2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow 5a^3+3(\frac{8-2a}{3})^2=8\)

\(\Leftrightarrow 15a^3+(8-2a)^2=24\)

\(\Leftrightarrow 15a^3+4a^2-32a+40=0\)

\(\Leftrightarrow 15a^2(a+2)-26a(a+2)+20(a+2)=0\)

$\Leftrightarrow (a+2)(15a^2-26a+20)=0$

Dễ thấy $15a^2-26a+20>0$ nên $a+2=0$

$\Leftrightarrow a=-2$
$\Rightarrow b=4$

$\Rightarrow x=-2$

ko biết

Bài quá dễ tự làm đi 

k mình mình giải cho

Bạn nói dễ mà bạn không chịu làm thì bạn nói làm gì ???

a, ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+x+3}+5x-1-2\sqrt{5x-1}+1+x^2+2x+1=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+x+3}+\left(\sqrt{5x-1}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=-2\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)

\(\Rightarrow x=3\)

c,\(pt\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\frac{x-1}{4x}+\left(2-\sqrt{3x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}=0\)

bạn làm nốt pần này nhá