Cho tam giác ABC , biết \(\widehat{A}=90^o,\widehat{B}=60^o.Tpg\widehat{A}\)cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC.
\(a,Tính\widehat{A}\)
\(b,Tính\widehat{ABH}\)
\(c,Tính\widehat{HAB}\)
\(d,Sosánh\widehat{HAB}\)và \(\widehat{ABC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
Đúng 5
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Tính \(\widehat{C}\)
b) Tính\(\widehat{AHD}\)
c) Tính \(\widehat{HAD}\)
d) So sánh \(\widehat{HAC}\)và \(\widehat{ABC}\)
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính góc DAH biết \(\widehat{A}=72^o;\widehat{B}=54^o\)
Cho tam giác ABC có widehat{A}90^{o} , widehat{B}60^{o}. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc với BC (H in BC).a) Tính widehat{C};b) Tính widehat{ADH};c) Tính widehat{HAD};d) So sánh widehat{HAC} và widehat{ABC}.Các bạn giúp mình với, giải chi tiết giùm mình ! Các bạn làm nhanh nhé, mình đang cần gấp ! Thanks !
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^{o} \), \(\widehat{B}=60^{o}\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC).
a) Tính \(\widehat{C}\);b) Tính \(\widehat{ADH}\);c) Tính \(\widehat{HAD}\);d) So sánh \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{ABC}\).Các bạn giúp mình với, giải chi tiết giùm mình ! Các bạn làm nhanh nhé, mình đang cần gấp ! Thanks !
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) góc A khác 90 độ . Từ A kẻ đường thẳng vuông với BC cắt BC ở D . Tính \(\widehat{ACD}-\widehat{ADC}\)
chắc là tính giá trị tuyệt đối của góc ACD-ADC chứ nếu ko ra âm nha bạn
Nếu đúng là giá trị tuyệt đối thì làm như sau'
+)Ta có tam giác ABC có góc B= góc C
=> tam giác ABC cân ở A
=>AB=AC
+)xét tam giác zuông ABD zà tam giác Zuông ACD có
cạnh huyền :AB=AC ( cmt)
\góc nhọn : góc ABD=ACD(gt)
=> tam giác zuông ABD= tam giác zuôngACD
=>BD=DC
ta có ABC cân ( cmt)
mà AD là đường thẳng zuông góc zs BC
=> AD là đường trung tuyến
mà BC là cạnh huyền
=> AD=\(\frac{1}{2}BC=BD=DC\)
+)ta có AD=DC(cmt)
=> tam giác ABC zuông cân ở A
=> góc ACD=\(\frac{180^0-ADC}{2}=\frac{180^0-90^0}{2}=45^0\)
=>\(\left|\widehat{ACD}-\widehat{ADC}\right|=\left|45^0-90^0\right|=45^0\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=70^0,\widehat{C}=30^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Tính \(\widehat{BAC}\) ?
b) Tính \(\widehat{ADH}\) ?
c) Tính \(\widehat{HAD}\) ?
Cho tam giác ABC có widehat{B} widehat{C}. Kẻ AH vuông góc với BC tại H , kẻ đường phân giác AD của widehat{A} (D thuộc BC)a, Chứng minh rằng : H nằm giữa B và Db, Chứng minh rằng: widehat{HAD}( widehat{B}-widehat{C}) /2c, Tính widehat{B},widehat{C}biết widehat{HAD} 25 độ và góc A 90 độ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)> \(\widehat{C}\). Kẻ AH vuông góc với BC tại H , kẻ đường phân giác AD của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC)
a, Chứng minh rằng : H nằm giữa B và D
b, Chứng minh rằng: \(\widehat{HAD}\)=( \(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)) /2
c, Tính \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)biết \(\widehat{HAD}\)= 25 độ và góc A = 90 độ
cho tam giác ABC có\(\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha\). Tia phân giác của góc a cắt BC ở D.
a)Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\)
b)Vẽ AH vuông góc với BC , tính \(\widehat{HAD}\)
Cho tam giác vuông ABC(A=90) có AB=4cm, BC=5cm.Trên tia AC lấy D sao cho\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\). Kẻ AE vuông góc với BD
a)Tính AC
b) so sánh: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\), AC và AD
c) CM: AE đi qua trung điểm của BC
d) Kẻ đường trung tuyến của BC
e) kẻ đường trung tuyến của BC cảu tam giác ABC cắt AE tại G. tính AG
