Chứng minh rằng : Nếu a \(\equiv\)1 (mod 2) thì a2 \(\equiv\)1 (mod 8)
Những câu hỏi liên quan
Cho ví dụ chứng tỏ rằng \(a^2\equiv b^2\)(mod m) không kéo theo a\(\equiv b\) (mod m)
cho số tự nhiên a, chứng minh rằng \(a^7\equiv a\left(mod\right)42\)
Vì 7 là số nguyên tố
nên a^7-a chia hết cho 7
a^7-a=a(a^6-1)
=a(a^2-1)(a^4+a^2+1)
=a(a-1)(a+1)(a^4+a^2+1)
a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
=>a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a(a-1)(a+1)(a^4+a^2+1) chia hết cho 6
=>a^7-a chia hết cho 6
mà a^7-a chia hết cho 7
nên a^7-a chia hết cho BCNN(6;7)=42
=>\(a^7\equiv a\left(mod42\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu c là số nguyên dương :\(a\equiv b\)(mod m ) => \(ac\equiv bc\)(mod c.m)
a\(\equiv\)b(mod m)<=>a=uk+m và b=vk+m
<=>ac=uk.c+m.c và bc=vk.c+m.c
<=>ac-bc=uk.c+m.c-vk.c-m.c=uk.c-vk.c
<=>ac\(\equiv\)bc(mod cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:a1+a2+...+an\(\equiv\)0(mod 30)
thì a15+a25+...+an5\(\equiv\)0(mod 30)
ai nhanh mk tk
Bạn ơi. cái này mà là lớp 6 á???
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR a1+a2+a3+...+an\(\equiv\) 0(mod 30)thì a15+a25+....+an5 \(\equiv\)0 ( mod 30)
Ai nhanh mk tk
Ta có:
a1+a2+a3+...+an \(\equiv\) 0(mol 30)
=> a1+a2+a3+...+an chia hết cho 30
Ta lại có:
a1 \(⋮\)30 => a1.a1.a1.a1.a1 \(⋮\)30
a2 \(⋮\)30=> a2.a2.a2.a2.a2 \(⋮\)30
a3 \(⋮\)30=> a3.a3.a3.a3.a3 \(⋮\)30
.....
an \(⋮\)30=> an.an.an.an.an \(⋮\)30
Cộng vế với vế ta có:
ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG:
a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 8)
b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 9)
Chứng minh rằng nếu p là một số nguyên tố lẻ và \(n\inℕ^∗\) , n < p ta có :
( n - 1 )!( p - n )! \(\equiv\left(-1\right)^n\left(mod\:p\right)\)
Giúp mình nha!!!
chứng minh rằng :
Nếu a đồng dư với 1 (mod 2) thì a2 đồng dư với 1(mod 8)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
chứng minh rằng :
a, nếu \(a\equiv1\) ( mod 2 ) thì \(a^2\equiv1\) ( mod 8 )
b, nếu \(a\equiv1\) ( mod 3 ) thì \(a^3\equiv1\) ( mod 9 )