Cho số thực x và y thỏa mãn \(x\ne y;x\ne0;y\ne0\)
CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\)
Những câu hỏi liên quan
cho 4 số thực dương a,b,x,y khác 0 thỏa mãn x=a-y vÀ y=\(\frac{xb}{x-b}\) x\(\ne\)b CMR a, b, x, y lập thành tỉ lệ thức
9 tháng 4 2021 lúc 16:44
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y-6xy=0 và xy\(\ne\)1. Tìm giá trị lớn nhất của M=\(\dfrac{\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{xy+x}{1-xy}+1}{1-\dfrac{xy+x}{xy-1}-\dfrac{x+1}{xy+1}}\)
cho 2 số thực `x,y` thỏa mãn `x>0,y>2,x`\(\ne\)`2y`. CMR: \(\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\left(2x^2+y+2\right):\dfrac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}=\dfrac{x+1}{2y-x}\)
Đề bài sai, đề đúng thì phân thức đằng sau dấu chia phải là:
\(\dfrac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2\); \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ne\sqrt{z}\)và \(y\ne z\)
Chứng minh đẵng thức \(\frac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
\(\frac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2-y+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2-x+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)\left(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-2\sqrt{z}\right)}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(2\sqrt{x}+2\sqrt{y}-2\sqrt{z}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x2+y) là các số thực dương thỏa mãn P x + y A. P 6 B. P
2
+
3
2
C. P
3
+
2
2
D. P
17
+
3
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x2+y) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y
A. P = 6
B. P = 2 + 3 2
C. P = 3 + 2 2
D. P = 17 + 3
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
ln
x
+
ln
y
≥
ln
(
x
2
+
y
)
là các số thực dương thỏa mãn
P
x
+
y
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y
cho x và y là hai số thực thỏa mãn x+y=1
tìm GTNN của P=x^3+y^3+xy.
\(x+y=1\Rightarrow y=1-x\)
\(P=x^3+\left(1-x\right)^3+x\left(1-x\right)\)
\(P=2x^2-2x+1=\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực x,y thỏa mãn \(x\ne y\) \(x\ne0\) \(y\ne0\) CMR \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{4}{xy}\)
cho hai số x,y thỏa mãn \(x\ne y\)và y+9=(x-3)2 và x+9= (y-3)2
Tính giá trị biểu thức T= x2+y2+xy
Sao chửi bn ấy
Nông Minh Thư
Biết làm ko chửi ngta ngu ><????
Xem thêm câu trả lời