CMR: 4^2019+4^2018+4^2017+...+4+1 không chia hết cho 105
Những câu hỏi liên quan
Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)
\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)
\(C=75\cdot D+25\)
\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
4^2018 - 1 chia hết cho 3
5^2019 - 1 chia hết cho 4
4^2019 + 1 chia hết cho 5
5^2017 + 1 chia hết cho 6
giúp mk với nha mn
a, Ta có: \(4\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1⋮3\)
b, Ta có: \(5\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}-1⋮4\)
c, \(4\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}+1⋮5\)
d, \(5\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}+1⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Vì \(4\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow4^{2018}\) chia \(3\) dư \(1^{2018}=1.\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1\) chia hết cho \(3.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: 4≡1(mod3)4≡1(���3)
⇒42018≡1(mod3)⇒42018≡1(���3)
⇒42018−1⋮3⇒42018−1⋮3
b, Ta có: 5≡1(mod4)5≡1(���4)
⇒52019≡1(mod4)⇒52019≡1(���4)
⇒52019−1⋮4⇒52019−1⋮4
c, 4≡−1(mod5)4≡−1(���5)
⇒42019≡−1(mod5)⇒42019≡−1(���5)
⇒42019+1⋮5⇒42019+1⋮5
d, 5≡−1(mod6)5≡−1(���6)
⇒52017≡−1(mod6)⇒52017≡−1(���6)
⇒52017+1⋮6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh 4+4^2+4^3+...+4^2017+4^2018+4^2019 chia hết cho 21
4 + 42 + 43 + 44 + ... + 423 + 424
= (4 + 42 + 43) + ... + (422 + 423 + 424)
= 4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)
= 4x21 + ... + 422x21
= (4+...+422)x21
Đúng thì nhớ tick cho mình nha,mình cảm ơn
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các chữ số a,b,c thỏa mãn
abc-cba=6b3
Tìm một số chính phương có 3 chữ số biết rằng nó chia hết cho 56
CMR: A=75(42018+42017+....+42+5)+25 chia hết cho 42019
CMR biểu thức A=75.(4^2017+4^2016+..+4^2+5)+25 chia hết cho 4^2018
Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)
Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:
\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)
Vậy \(A⋮4^{2018}\)
chúc bn hok tốt
you're welcome
1.Cho A=20172018+20182019+20192020+20202021+2018
a)CMR: A chia hết cho 10
b)CMR 0,7 . A chia hết cho 7
Tính :A= [(2018/1)+(2017/2)+(2016/3)+(2015/4)+...+(4/2015)+(3/2016)+(2/2017)+(1/2018)]/[(2019/1)+(2019/2)+(2019/3)+(2019/4)+...+(2019/2015)+(2019/2016)+(2019/2017)+(2019/2018)+(2019/2019)]