b)\(\Delta DBC\) vuông tại B có đường cAO BA nên

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)

c)\(\Delta ABD\) vuông tại A có đường cao AF nên

\(BF.BD=AB^2\left(1\right)\)

\(\Delta BAC\) vuông tại có đường cao AE nên

\(BE.BC=AB^2\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow BF.BD=BE.BC\)

a 

b: 

c: =6/7(8/13+1-3/13)

=6/7*18/13

=108/91

d: =9/25*-53/3-9/25*22/3

=9/25(-53/3-22/3)

=9/25*(-25)=-9

e: =2/5(-10/9+1/9)

=-2/5

\(R_{tđ}=R_1+R_2=100+80=180\Omega\)

\(I_1=I_2=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{210}{180}=\dfrac{7}{6}A\)

Chiều dài 1 vòng quấn:

\(C=\pi\cdot d=0,25\pi\left(m\right)\)

Chiều dài dây dẫn:

\(l=n\cdot C=120\cdot0,25\pi=94,25m\)

Tiết diện dây:

\(S=\rho\dfrac{l}{R_2}=0,5\cdot10^{-6}\cdot\dfrac{94,25}{80}=5,89\cdot10^{-7}m^2\)

a) vì R1 mắc nối tiếp với R2 

=> Rtđ=R1+R2=100+80=180 (Ω)

b) cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và mạch chính là :

    I=I1=I2=U/Rtđ=240/180=4/3 (A)

c) chiều dài 1 vòng quấn là :

  l1=3,14.0,025=0,0785m

chiều dài dây dẫn là

l=120.0,0785=9,42 vòng

tiết diện của dây dẫn là 

R=p.  l/S => S= l.p/R =0,5.10^-6  .9,42/80=5,89.10^-8 m^2

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Suy ra: O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: \(OE=\dfrac{OA}{2}\)

\(OF=\dfrac{OC}{2}\)

mà OA=OC

nên OE=OF

hay O là trung điểm của EF

a) \(n_{H_2SO_4}=0,5.0,5=0,25\left(mol\right)\)

PTHH: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂

Mol:     0,25     0,25         0,25     0,25

b) \(m_{Zn}=0,25.65=16,25\left(g\right)\)

    \(V_{H_2}=0,25.22,4=5,6\left(l\right)\)

    \(m_{ZnSO_4}=0,25.161=40,25\left(g\right)\)

c) \(C_{M_{ddH_2SO_4}}=\dfrac{0,25}{0,5}=0,5M\)

Các câu c,d sử dụng định lí Bézout nhé

\(c,k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow3x^3-4x^2-2m=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(-1\right)^3-4\left(-1\right)^2-2m=0\\ \Leftrightarrow-3-4-2m=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{7}{2}\)

\(d,h\left(x\right):g\left(x\right)R\left(-2021\right)\\ \Leftrightarrow-2x^5-2x^4+x^2+mx-3=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)-2021\)

Thay \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow-2\left(-1\right)-2\cdot1+1-m-3=-2021\\ \Leftrightarrow-2-m=-2021\Leftrightarrow m=2019\)

b: Gọi giao của AH với BC là F

=>AH vuông góc BC tại F

góic CHI=góc AHD=90 độ-góc HAD=góc ABC=1/2*sđ cung AC

góc CIH=1/2*sđ cung CA

=>góc CHI=góc CIH

=>ΔCHI cân tại C

c:

góc BDC=góc BEC=90 độ

=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>MD=ME

=>ΔMDE cân tại M

mà MN là trung tuyến

nên MN vuông góc DE

Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC

=>góc xAC=góc AED

=>Ax//DE

=>DE vuông góc OA

=>MN//AO

- Đun nóng các dd đến khí bay hơi hết

+) Không bay hơi: H₂SO₄

+) Xuất hiện khí có mùi hắc: NaHSO₃

PTHH: \(2NaHSO_3\xrightarrow[]{t^o}Na_2SO_3+SO_2+H_2O\)

+) Chỉ để lại cặn: Các chất còn lại

- Đổ dd H₂SO₄ vào các dd còn lại

+) Xuất hiện khí: Na₂SO₃

PT ion: \(2H^++SO_3^{2-}\rightarrow SO_2\uparrow+H_2O\)

+) Xuất hiện kết tủa: BaCl₂ và Ba(OH)₂

PT ion: \(Ba^{2+}+SO_4^{2-}\rightarrow BaSO_4\downarrow\)

+) Không hiện tượng: Na₂SO₄

- Đổ dd NaHSO₃ vào 2 dd còn lại (ko đun nóng)

+) Xuất hiện kết tủa: Ba(OH)₂

PTHH: \(2NaHSO_3+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow Na_2SO_3+BaSO_3\downarrow+2H_2O\)

+) Không hiện tượng: BaCl₂