Bài 2: 

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1^3-3xy+3xy=1\)

Bài 3:

\(M=x^6-x^4-x^4+x^2+x^3-x\)

\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)

\(=8x^3-8x+8\)

\(=8\cdot8+8=72\)

Answer:

a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)

\(\Rightarrow7x-10=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)

\(\Rightarrow x=-4\)

c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)

\(\Rightarrow3x-12\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge4\)

d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

\(\Rightarrow4x< 0\)

\(\Rightarrow x< 0\)

e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)

\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)

\(\Rightarrow6x\le24\)

\(\Rightarrow x\le4\)

f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)

\(\Rightarrow3x\le12\)

\(\Rightarrow x\le4\)

`a, (2 \times 6) \times 4`

`= 12 \times 4=48`

`2 \times (6 \times 4)`

`= 2 \times 24 = 48`

` (8 \times 5) \times 2`

`= 40 \times 2=80`

` 8 \times (5 \times 2)`

` 8 \times 10 = 80`

`b,` Giá trị của `2` biểu thức `(2 \times 6) \times 4, 2 \times (6 \times 4)`  bằng nhau `(=48)`

`-` Giá trị của `2` biểu thức `(8 \times 5) \times 2, 8 \times (5 \times 2)` bằng nhau `(=80)`

`c,`

` 25 \times (2 \times 2) =25 \times 4 = 100`

` (25 \times 2) \times 2= 50 \times 2 = 100 `

a.

\(A=6\left(x^3+2^3\right)-6x^3-2\\ =6x^3+48-6x^3-2\\ =46\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.

b.

\(B=2\left(\left(3x\right)^3+1\right)-54x^3\\ =2\left(27x^3+1\right)-54x^3\\ =54x^3+2-54x^3\\ =2\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.

a) \(A=6\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-6x^3-2\)

\(A=6\left(x^3+8\right)-6x^3-2\)

\(A=6x^3+48-6x^3-2\)

\(A=46\)

Vậy: ....

b) \(B=2\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-54x^3\)

\(B=2\left(27x^3+1\right)-54x^3\)

\(B=54x^3+2-54x^3\)

\(B=2\)

Vậy: ...

a.=3x²+12x-7x+20+2x³-3x²-2x³-5x

=(3x²-3x²)+(12x-7x-5x)+(2x³-2x³)+20

=20

b.=6x-3-5x+15+18x-24-19x

=(6x-5x+18x-19x)+(-3+15-24)

=-12

a) x(3x + 12) - (7x - 20) + x²(2x - 3) - x(2x² + 5)

<=> x.3x + x.12 - 7x - 20 + x².2x + x².(-3) + (-x).2x² + (-x).5

<=> 3x² + 12x - 7x - 20 + 2x³ - 3x² - 2x³ - 5x

<=> (3x² - 3x²) + (12x - 7x - 5x) - 20 + (2x³ - 2x³)

<=> 0 + 0 - 20 + 0

<=> -20

=> biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) 3(2x - 1) - 5(x - 3) + 6(3x - 4) - 19x

<=> 3.2x + 3.(-1) + (-5).x + (-5).(-3) + 6.(3x) + 6.(-4) - 19x

<=> 6x - 1 - 5x + 15 + 18x - 24 - 19x

<=> (6x - 5x + 18x - 19x) + (-1 + 15 - 24)

<=> 0 - 10

<=> -10

=> biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Để A=B thì \(\dfrac{3}{3x+1}-\dfrac{2}{3x-1}=\dfrac{x-5}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

=>9x-3-6x-3=x-5

=>3x-6=x-5

=>2x=1

=>x=1/2

hai biểu thức A,B có cùng một giá trị

\(=>A=B\\ đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{1}{3}\\x\ne-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ =>\dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{2}{1-3x}=\dfrac{x-5}{9x^2-1}\\ =>\dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{-2}{3x-1}=\dfrac{x-5}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\\ =>\dfrac{3\left(3x-1\right)-2\left(3x+1\right)}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{x-5}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\\ =>9x-3-6x-2=x-5\\ =>3x-5=x-5\\ =>3x-x=-5+5\\ =>2x=0\\ =>x=0\left(t/m\right)\)

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

 \(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7