Xem lại đề nhé. Thấy sao sao ấy. Nếu cuối cùng có thêm số 25 nữa thì nó là số chính phương. Chứ thế này thấy nghi ngờ quá.

B = 99..9 (n số 9 )

= 99...900...0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0).

Đặt x =11...1 (n+1 số 1) .

Thì B =9x.10^(n+1) -9x =9x.[10^(n+1) -1] =9x.99...9 (n+1 số 9 )

nên B = 9x.9x = (9x)^2 =(99...9)^2 (n+1 số 9 ).

0pi0i9

Tham khảo bài này nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-chung-minh-so-chinh-phuong-giup-em-voi.268474/

\(22.10^{2n+1}+4.10^{2n}+\left(10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+1.10^{n+1}+9\)\(=220.10^{2n}+4.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

\(=10^{2n}.225-10^n\left(100-10\right)+9\)

\(=\left(10^n.15\right)^2-90.10^n+9\)

\(=\left(10^n.15-3\right)^2\)

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

k  nha  học tốt

\(\underbrace{999....9}_{10} 4\underbrace{000..0}_{10}9=\underbrace{999....9}_{10} 4\underbrace{00...0}_{11}+9\)

\(=\underbrace{999....9}_{10}4\times 1\underbrace{00...0}_{11}+9\)

\(=(\underbrace{999....9}_{10}7-3)\times (\underbrace{99....9}_{10}7+3)-9\) 

(em tưởng tượng 1000 có 3 chữ số 0 đằng sau, biểu diễn được thành 997+3 có 3-1=2 chữ số 9)

Tất cả những vấn đề em hỏi đều thuộc lý thuyết phân tích cấu tạo số cơ bản. Tất nhiên, lời giải sẽ có 1 chút tắt (không đáng kể). 

Tip: Em chịu khó viết ra nháp từng bước một và đọc kỹ. Nếu thấy số dài mà không hiểu vì sao người ta làm vậy, em thử với bộ số nhỏ hơn có phong cách tương tự (ví dụ 994009)

Tính \(\sqrt{M}\) đúng ko bạn?

VD: 9409 = 94 x 100 + 9

      994009 = 94 x 1000 + 9

      99940009 = 94 x 10000 + 9

      ...

=> 99...99400...009 =  99...994  x  100...00 + 9

                              10 chữ số 9  11 chữ số 0

=> M = (99...997 - 3)(99...997+3) + 9

         10 chữ số 9    10 chữ số 9

=> M = 99...997² - 3² + 9

           10 chữ số 9

=> M = 99...997²

         10 chữ số 9

=> \(\sqrt{M}\)= \(\sqrt{99...997^2}\)= 99...997

                          10 chữ số 9       10 chữ số 9

k mk đi

ai k mk 

mk k lại

thanks

có làm thì mới có ăn nhé

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

A= 99...900...025 (n chữ số 9 và n chữ số 0)

A=(10ⁿ-1)10ⁿ⁺²+25

A=10²ⁿ⁺²-10ⁿ⁺²+25

A=(10ⁿ⁺¹)²-2.5.10ⁿ⁺¹+5²

A=(10ⁿ⁺¹-5)²

=>A là bình phưong cua số: 10ⁿ⁺¹-5

(mk chụp khó nhìn nên mk lm lại)