Thiếu đề. Nếu x = 1; y = 1 thì không thỏa mãn đề bài

Help me! Giúp mình với chiều nay mình kiểm tra rồi ✔

1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn

Câu 2:

Chọn $x=y=2k^3; z=2k^2$ với $k$ nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2 =8k^6 = z^3$.

Tức tồn tại vô hạn $(x;y;z)=(2k^3;2k^3;2k^2) $ với $k$ nguyên dương là nghiệm phương trình.

Câu 2:

Chọn  với nguyên dương.

Khi này .

Tức tồn tại vô hạn  với  nguyên dương là nghiệm phương trình.

mong có người  giải bài này cho bạn mình cũng đang tìm bài này nhưng chưa ai giải đc

x² + y² = 2²

Sai đề , phải là x² + y² = z² 

Thì mới có x;y;z chứ

Vậy mới chứng minh được

Đề sai rồi em, đề đúng phải là:

\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)

Vế phải em thiếu a

a) Ta có:

VT = (x - y)² + 4xy

= x² - 2xy + y² + 4xy

= x² + 2xy + y²

= (x + y)²

= VP

b) Ta có:

(x + y)² = (x - y)² + 4xy

= 5² + 4.3

= 25 + 12

= 37

Ta có:

\(x^2=\left|x\right|^2\)

\(y^2=\left|y\right|^2\)

Mà: \(x>y\Rightarrow\left|x\right|< \left|y\right|\) ( Do x,y < 0)

\(\Rightarrow x^2< y^2\)