1 Tìm điều kiện và tìm x:\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)
2.Tìm điều kiện và giải phương trình:
\(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-10x+25}=7\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)a) sqrt{2x-1}sqrt{5}b)sqrt{x-5} 3c)sqrt{4x^2+4x+1}6d)sqrt{left(x-3right)^2}3-xe)sqrt{2x+5}sqrt{1-x}f)sqrt{x^2-x}sqrt{3-x}g)sqrt{2x^2-3}sqrt{4x-3}h)sqrt{2x-5}sqrt{x-3}i)sqrt{x^2-x+6}sqrt{x^2+3}
Đọc tiếp
Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{x-5}\) = 3
c)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
d)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
e)\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
f)\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
g)\(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
h)\(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-3}\)
i)\(\sqrt{x^2-x+6}=\sqrt{x^2+3}\)
a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
PT <=> 2x - 1 = 5
<=> x = 3 ( TM )
Vậy ...
b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)
PT <=> x - 5 = 9
<=> x = 14 ( TM )
Vậy ...
c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)
e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)
PT <=> 2x + 5 = 1 - x
<=> 3x = -4
<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy ...
f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)
PT <=> \(x^2-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )
Vậy ...
Đúng 3
Bình luận (0)
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))
<=> 2x - 1 = 5
<=> x = 3 (tmđk)
Vậy S = \(\left\{3\right\}\)
b) \(\sqrt{x-5}=3\) (x\(\ge5\))
<=> x - 5 = 9
<=> x = 4 (ko tmđk)
Vậy x \(\in\varnothing\)
c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) (x \(\in R\))
<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
<=> |2x + 1| = 6
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)
Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định và giải các phương trình sau
a) \(\frac{3}{x-5}.\frac{\sqrt{\left(5-x\right)^2.\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}-\frac{1}{x+1}\)
b) \(\sqrt{\frac{1+x}{2x}}:\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^3}{8x}}-\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
Tìm điều kiện có nghĩa:
1) \(\sqrt{16x^2-25}\)
2) \(\sqrt{4x^2-49}\)
3) \(\sqrt{8-x^2}\)
4)\(\sqrt{x^2-12}\)
5) \(\sqrt{x^2+4}\)
LÀM CHI TIẾT GIÚP MK NHÉ!
1) ĐKXĐ: \(16x^2-25\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{4}\\x\le-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
2) ĐKXĐ: \(4x^2-49\ge0\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{2}\\x\le-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(8-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le8\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-12\ge0\Leftrightarrow x^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\sqrt{3}\\x\le-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ: \(x^2+4\ge0\left(đúng\forall x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tìm điều kiện xác định
\(\frac{1}{1+\sqrt{x^2-3}}\)
2. giải các phương trình sau
a. \(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
b.\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
1 tháng 3 2023 lúc 21:12
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: \(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\).
ĐKXĐ: `{(5x-1>=0),(x+2>=0),(7-x>=0):}`
`<=>{(x>=1/5),(x>=-2),(x<=7):}`
`<=>1/5 <=x<=7`
Đúng 3
Bình luận (0)
`ĐKXĐ: {(5x - 1 >= 0),(x+2 >=0),(7-x >=0):}`
`<=> {(x >= 1/5),(x>= -2),(x <=7):}`
`<=> 1/5 <= x <= 7`
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm điều kiện có nghĩa:1) sqrt{2x^2}2) sqrt{-x}3) sqrt{-x^2-3}4) sqrt{x^2+2x+3}5) sqrt{-a^2+8a-16}6) sqrt[]{16x^2-25}7) sqrt{4x^2-49}8) sqrt{8-x^2}9) sqrt{x^2-12}10) sqrt{x^2+2x-3}11) sqrt{2x^2+5x+3}12) sqrt{dfrac{4}{x-1}}13) sqrt{dfrac{-1}{x-3}}14) sqrt{dfrac{-3}{x+2}}15) sqrt{dfrac{1}{2a-1}}16) sqrt{dfrac{2}{3-2a}}17) sqrt{dfrac{-1}{2a-5}}18) sqrt{dfrac{-2}{3-5a}}19) sqrt{dfrac{-a}{5}}20) dfrac{1}{sqrt{-3a}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện có nghĩa:
1) \(\sqrt{2x^2}\)
2) \(\sqrt{-x}\)
3) \(\sqrt{-x^2-3}\)
4) \(\sqrt{x^2+2x+3}\)
5) \(\sqrt{-a^2+8a-16}\)
6) \(\sqrt[]{16x^2-25}\)
7) \(\sqrt{4x^2-49}\)
8) \(\sqrt{8-x^2}\)
9) \(\sqrt{x^2-12}\)
10) \(\sqrt{x^2+2x-3}\)
11) \(\sqrt{2x^2+5x+3}\)
12) \(\sqrt{\dfrac{4}{x-1}}\)
13) \(\sqrt{\dfrac{-1}{x-3}}\)
14) \(\sqrt{\dfrac{-3}{x+2}}\)
15) \(\sqrt{\dfrac{1}{2a-1}}\)
16) \(\sqrt{\dfrac{2}{3-2a}}\)
17) \(\sqrt{\dfrac{-1}{2a-5}}\)
18) \(\sqrt{\dfrac{-2}{3-5a}}\)
19) \(\sqrt{\dfrac{-a}{5}}\)
20) \(\dfrac{1}{\sqrt{-3a}}\)
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm Điều Kiện Xác Định
a) \(\sqrt{4x}\)
b) \(\sqrt{5.\left(-x\right)}\)
c) \(\sqrt{4-x^2}\)
d) \(\sqrt{4x^2-1}\)
a) ĐKXĐ: 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
b) ĐKXĐ: 5.(-x) ≥ 0 ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
c) ĐKXĐ: 4 - x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2
d) 4x² - 1 ≥ 0 ⇔ 4x² ≥ 1 ⇔ x² ≥ 1/4 ⇔ -1/2 ≤ x hoặc x ≥ 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện có nghĩa:1) -dfrac{1}{sqrt{a+2}}2) sqrt{dfrac{3}{left(x-2right)^2}}3) sqrt{dfrac{-3}{a^2-4a+4}}4) sqrt{dfrac{2}{x^2+2x+2}}5) sqrt{dfrac{-3}{x^2-4x+5}}6) sqrt{dfrac{-4}{x^2-1}}7) sqrt{dfrac{x+1}{x-2}}8) sqrt{dfrac{x-2}{x+3}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện có nghĩa:
1) \(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\)
2) \(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}\)
3) \(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}\)
4) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2+2x+2}}\)
5) \(\sqrt{\dfrac{-3}{x^2-4x+5}}\)
6) \(\sqrt{\dfrac{-4}{x^2-1}}\)
7) \(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-2}}\)
8) \(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+3}}\)
1: ĐKXĐ: \(a>-2\)
2: ĐKXĐ: \(x\ne2\)
3: ĐKXĐ: \(a\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)
\(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{a+2}>0\)
=>a+2>0
a>-2
2)
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
mà \(\left(x-2\right)^2>0=>\sqrt{\left(x-2\right)^2}>0vớimọix\)
3)
\(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}=\sqrt{\dfrac{-3}{\left(a-2\right)^2}}cónghĩakhi\left(a-2\right)^2< 0mà\left(a-2\right)^2>0=>biểuthứckocónghĩavớimọia\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\Rightarrow\sqrt{a+2}>0\Leftrightarrow a>-2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}\Rightarrow x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
c) \(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}\Rightarrow a^2-4a+4< 0\Leftrightarrow a^2-4a< -4\)
d) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2+2x+2}}\Rightarrow x^2+2x+2>0\Leftrightarrow x^2+2x>-2\)
e) \(\sqrt{\dfrac{-3}{x^2-4x+5}}\Rightarrow x^2-4x+5< 0\Leftrightarrow x^2-4x< -5\)
f) \(\sqrt{\dfrac{-4}{x^2-1}}\Rightarrow x^2-1< 0\Rightarrow x^2< 1\Rightarrow x< 1\)
2 câu cuối do lỗi nên mk ko gõ cth được
Đúng 0
Bình luận (0)