\(\frac{x}{y}\)=0=>x=0=>\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{y}{-y}\)=-1

cam on ban

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\Rightarrow x.x=25.4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Vậy x = {10;-10}

b) \(\frac{y^2}{3}=\frac{12}{1}\Rightarrow y^2=12.3\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

Vậy x = {6;-6}

     \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=25\times4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=100=10\times10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

P/s:  vì tiểu hok chưa học số nguyên âm nên chỉ có  x = 10   thôi nhé

a) Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x.x=4.25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\sqrt{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

b) Ta có :

\(\frac{y^2}{3}=\frac{12}{1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=12.3\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=\sqrt{36}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=6\)

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

\(x^2=-19+y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow4k^2=-19+9k^2+6k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{19}{11}\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=-2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=-\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

=>x+1 và y+1 thuộc Ư(101)={1;101}

=>x=0 và y=100

=>x+y=0+100=100

=>x=100 và y=0

=>x+y=100+0=100

Vậy x+y=100

=>x+1 và y+1 thuộc Ư(101)={1;101}

=>x=0 và y=100

=>x+y=0+100=100

=>x=100 và y=0

=>x+y=100+0=100

Vậy x+y=100

=>x+1 và y+1 thuộc Ư(101)={1;101}

=>x=0 và y=100

=>x+y=0+100=100

=>x=100 và y=0

=>x+y=100+0=100

Vậy x+y=100

x,y thuộc z thì x+2 vs y-3 thuộc z và nó > hoặc = 0 và < hoặc = 3

xét trường hợp [(x+2)^2,2(y-3)^2] bằng (0,3);(3,0);(1,2);(2,1)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

Làm mỗi ý a,b cũng được ạ

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x-y}{3\cdot3-16}=\dfrac{70}{-7}=-10\)

=>\(x=-10\cdot3=-30;y=-10\cdot16=-160\)

d: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=k\)

=>x=2k; y=7k

x*y=56

=>\(2k\cdot7k=56\)

=>\(14k^2=56\)

=>\(k^2=4\)

TH1: k=2

=>\(x=2\cdot2=4;y=7\cdot2=14\)

TH2: k=-2

=>\(x=-2\cdot2=-4;y=-2\cdot7=-14\)