bạn ơi đề đúng ko zậy bạn ???????????

a) MN la duong trung binh tam giac ABC =>MN=AB/2.

Ma AB=AC=>AB/2=AC/2=AN

=>AN=MN=>Tam giac AMN can tai N.

b) De bai sai

a: Xét ΔABC có 

MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

mà AB=AC

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

a) Ta có: MN//BC(gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=> Tam giác AMN cân tại A

b) Xét tứ giác BMNC có:

MN//BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> BMNC là hthang cân

c) Ta có: BMNC là hthang cân

=> BN=MC

 a) Do ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC (1)

Do BD là đường trung tuyến

⇒ D là trung điểm của AC

⇒ AD = CD (2)

Do CE là đường trung tuyến

⇒ E là trung điểm của AB

⇒ AE = BE (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = AD

∆AED có:

⇒ AE = AD (cmt)

⇒ ∆AED cân tại A

b) ∆AED cân tại A (cmt)

⇒ ∠AED = ∠ADE = (180⁰ - ∠A) : 2 (4)

∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠A) : 2 (5)

Từ (4) và (5)

⇒ ∠AED = ∠ABC

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ ED // BC

Tứ giác BCDE có:

ED // BC (cmt)

⇒ BCDE là hình thang

Mà ∠CBE = ∠BCD (∆ABC cân tại A)

⇒ BCDE là hình thang cân

Ai giúp tui đi mà :((

mọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm

a) Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa hai điểm A và B)

AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)

mà MB=NC(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

b) Ta có: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(cmt)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác MNBC có MN//BC(cmt)

nên MNBC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang MNBC(MN//BC) có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)

nên MNBC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

c) Xét ΔAMN có 

E là trung điểm của AM(gt)

F là trung điểm của AN(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMN(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: EF//MN và \(EF=\dfrac{MN}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà MN//BC(cmt)

nên EF//BC(3)

Xét hình thang MNCB(MN//CB) có 

H là trung điểm của MB(gt)

G là trung điểm của NC(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của hình thang MNCB(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: HG//MN//BC và \(HG=\dfrac{MN+BC}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)(4)

Từ (3) và (4) suy ra EF//HG

Ta có: HG//BC(cmt)

nên \(\widehat{EHG}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{FGH}=\widehat{ACB}\)(Các cặp góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{EHG}=\widehat{FGH}\)

Xét tứ giác EFGH có EF//HG(cmt)

nên EFGH là hình thang có hai đáy là EF và HG(Định nghĩa hình thang)

Hình thang EFGH(EF//HG) có \(\widehat{EHG}=\widehat{FGH}\)(cmt)

nên EFGH là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)