Cho các hàm số : y=x-7;y=-2x-1
a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng đã cho
b) Tìm m để 2 đường thẳng đã cho và đường thẳng y=mx+1(m khác 0) đồng quy
Cho các hàm số (I): y = x 2 + 3 ; (II): x 3 + 3 x 2 + 3 x - 5 ; (III):y= x - 1 x + 2 ; (IV):y= ( 2 x + 1 ) 7 . Các hàm số không có cực trị là
A.(I),(II),(III)
B. (III),(IV),(I)
C. (IV),(I),(II)
D. (II),(III),(IV)
Bài 1: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất
a) y= ( m - 2 )x - \(\dfrac{2}{3}\) b) y= ( 4 - 2022m )x - 2 c) y= \(\sqrt{1-2m}\)x + m - 3
Bài 2: Cho đồ thị hàm số y= -2x + 3
a) Xác định hệ số a,b
b) Các điểm A( -2 ; 7) ; B(\(\sqrt{2}\) ; 6)
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( d ) có tung độ = 11
d) Tìm tọa độ điểm C thuộc ( d ), biết rằng hoành độ của điểm C gấp 3 tung độ của nó
e) Tìm tọa độ điểm E thuộc ( d ), biết rằng tung độ của điểm E và hoành độ là 2 số đối nhau
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số \(a,b\) của các hàm số đó:
\(y = 4x - 7\);\(y = {x^2}\);\(y = - 6x - 4\);\(y = 4x\);\(y = \dfrac{3}{x}\);\(s = 5v + 8\);\(m = 30n - 25\).
- Hàm số\(y = 4x - 7\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = - 7\).
- Hàm số \(y = {x^2}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(y = - 6x - 4\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = - 6;b = - 4\).
- Hàm số \(y = 4x\)là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 4;b = 0\).
- Hàm số \(y = \dfrac{3}{x}\) không là hàm số bậc nhất vì hàm số không có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Hàm số \(s = 5v + 8\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(s = av + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 5;b = 8\).
- Hàm số \(m = 30n - 25\) là hàm số bậc nhất vì hàm số có dạng \(m = an + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Hệ số \(a = 30;b = - 25\).
Cho các hàm số: y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = c o t x .
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
y = - x 3 + 2 x 2 - x - 7 ; y = x - 5 1 - x
- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.
+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.
+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.
- Xét hàm số
+ Hàm số đồng biến
+ Hàm số nghịch biến
Vậy hàm số đồng biến trên
nghịch biến trên các khoảng và (1; +∞)
- Xét hàm số
Ta có: D = R \ {1}
∀ x ∈ D.
⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định a, b?
a) y = 2x – 3
b) y = -7 – 6x
c) y = 2xbình2 + 1
d) y = 3(1 - x 2 )
e) y = 2(x + 1)
f) y = 3/x +2
a: Đây là hàm số bậc nhất
a=2; b=-3
b: Đây là hàm số bậc nhất
a=-6; b=-7
c: Đây ko là hàm số bậc nhất
Cho hàm số f x = 7 − 4 x 2 k h i 0 ≤ x ≤ 1 4 − x 2 k h i x > 1 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và các đường thẳng x = 0 , x = 3 , y = 0
A. 16 3
B. 20 3
C. 10
D. 9
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a/
<=> 5x = 10
=> x = 2
thay x vào 3.x - y = 3
=> y = 3
b/ <=> 6x +4y = 10
2 ( 3x + 2y ) = 10
=> 3x + 2y = 5
=> x= 3 . y = -2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x = 2 f 2 x + 3 f x + m có đúng 7 điểm cực trị, biết f a = 1 , f b = 0 , lim x → + ∞ f x = + ∞ , lim x → − ∞ f x = − ∞
A. S = − 5 ; 0
B. S = − 8 ; 0
C. S = − 8 ; 1 6
D. S = − 5 ; 9 8
A
Từ đồ thị hàm số y=f '(x) ta có bảng biến thiên
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a)y=5-2x b)y=x√2-1. C)y=2(x+1)-2x. D)y=3(x-1)x. e)y=-2/3 x. f)y=x+ 1/x
Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất