`#3107.101107`

a)

\(27< 3^x< 243\\ \Rightarrow3^3< 3^x< 3^5\\ \Rightarrow3< x< 5\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy, `x = 4`

b)

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=56?\\ \Rightarrow2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4=56\\ \Rightarrow2^x\cdot\left(1+2+4\right)=56\\ \Rightarrow2^x\cdot7=56\\ \Rightarrow2^x=8\\ \Rightarrow2^x=2^3\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3`

c)

\(3^x+3^{x+2}=810\\ \Rightarrow3^x+3^x\cdot9=810\\ \Rightarrow3^x\cdot\left(1+9\right)=810\\ \Rightarrow3^x\cdot10=810\\ \Rightarrow3^x=81\\ \Rightarrow3^x=3^4\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy, `x = 4.`

a) \(27< 3^x< 243\)

\(\Rightarrow3^3< 3^x< 3^5\)

\(\Rightarrow3< x< 5\)

c) \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Rightarrow3^x.10=810\)

\(\Rightarrow3^x=810:10\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

c) 3^{x + 4} + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x . 3⁴ + 3^x . 3² = 810

=> 3^x.(3⁴ + 3²)       = 810

=> 3^x . (81 + 9)      = 810

=> 3^x . 90               = 810

=> 3^x                      = 810 : 90

=> 3^x                      = 9

=> 3^x                      = 3²

=>    x                     = 2

d) 3^x + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x + 3^x . 3² = 810

=> 3^x . (1 + 3²) = 810

=> 3^x . (1 + 9)   = 810

=> 3^x . 10          = 810

=> 3^x                 = 810 : 10

=> 3^x                  = 81

=> 3^x                  = 3⁴

=>   x                  = 4

c, \(3^{x+4}+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3^4+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.90=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=9=3^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d, \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

P/s: Toán thường thôi nhỉ :) Ko nâng cao lắm

#)Giải :

c) 3^x+4 + 3^x+2 = 810

=> 3^x.3⁴ + 3^x.3² = 810

=> 3^x(3⁴ + 3²) = 810

=> 3^x(81 + 9) = 810

=> 3^x.90 = 810

=> 3^x = 9 = 3²

=> x = 2 

d) 3^x + 3^x+2 = 810

=> 3^x.1 + 3^x.3² = 810

=> 3^x(1 + 3²) = 810

=> 3^x.10 = 810

=> 3^x = 81 = 3⁴ 

=> x = 4

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\Leftrightarrow3^{x+1}+3^2.3^{x+1}=810\Leftrightarrow10.3^{x+1}=81.10\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)

\(3^x+3^{x+2}=810\)

=> \(3^x\cdot1+3^x\cdot3^2=810\)

=> \(3^x\cdot\left(1+3^2\right)=810\)

=> \(3^x\cdot10=810\)

=> \(3^x=810:10=81\)

=> \(x=4\)

     3^x + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x . 1 + 3^x . 3² = 810

=> 3^x . (1 + 3²) = 810

=> 3^x . 10 = 810

=> 3^x = 810 : 10 = 81

mà 3⁴ = 81 và  (-3)⁴ = 81

=> x = 4    và     x = -4

Vui lòng bạn xem lại đề nhé, bạn ghi sai đề rồi ^^

ta có:

3^x +3^x+2=810

3^x +3^x+2=3^6 + 3^4

=>x+x+2 =6+4(vìcùng cơ số nên ta lấy số mũ còn cơ số thì bỏ)

=>2x+2 =10

    2x     =10-2

    2x     =8 

      x     =8:2

      x     =4

vậy x=4

=> 3^x+1 + 3^x+1+1= 810

=> 3^x+1 . (1+3) = 810

=> 3^x+1 = 810 : 4 = 202,5

=> 3^x = 202,5 : 3 = 67,5

Vậy, không tìm được x sao cho 3^x+1 + 3^x+2 = 810

3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺³ = 810

3ˣ⁺¹.(1 + 3²) = 810

3ˣ⁺¹.10 = 810

3ˣ⁺¹ = 810 : 10

3ˣ⁺¹ = 81

3ˣ⁺¹ = 3⁴

x + 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

3^x+1(1+9)=810 => 3^x+1 = 81 => x+1=4 =>x=3