a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}\)

Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}\)

b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức

a: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{100}{50}=2\)

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{0.5}=2\)

b: Vì m1/m2=p1/p2=2

nên có thể lập được tỉ lệ thức

tham khảo:

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: 

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: 

1 : 0,5 = 2

b) Vì hai tỉ số ở câu a cùng bằng 2 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.

Gọi V1,V2 là thể tích của 2 quả cầu

FA1,FA2 là lực đẩy Acsimet tác dụng lên các qủa cầu

P1,P2 là trọng lượng của các quả cầu

P3 là trọng lượng của quả cân 

Vì 2 quả cân có kối lượng bằng nhau nên:
D1.V1=D2.V2\frac{V2}{v1}=\frac{D1}{D2}=3

V2=3V1(1)

Do cân nằm thăng bằng nên ta có:
(P1-FA1)OA=(P2-FA2+P3)OB

Mà P3=FA2-FA1
10m1=(D4V2-D3V1).10

Thay (1)vào pt ta đc: 
m1=(3D4-D3)V1(2)

Tương tự ở làn thứ 2 khi đổi vị trí 2 chất lỏng cho nhau

Gọi FA1',FA2'là lực đẩy Acsimet tác dụng lên 2 quả cầu khi đổi chỗ 2 chát lỏng
P3' là trọng lượng của quả cân có khối lượng m2

(P1-FA1')Oa=(P2-FA2'+P3')OB

MẶt khác: P3'=FA2'-FA1'

10m2=(D3V2-D4V1)10
m2=(3D3-D4)V1(3)

Từ 2 và 3

\frac{m1}{m2}=\frac{(3D4-D3)V1}{(3D3-D4)V1}

m1(3D3-D4)=m2(3D4-D3)

D3(3m1+m2)=D4(3m2+m1)

\frac{D3}{D4}=\frac{(3m1+m2)}{(3m2+m1)}=1,256

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau , gọi \(V_1,V_2\) là thể tích của hai quả cầu, ta có:

 \(D_1.V_1=D_2.V_2\) hay \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{D_1}{D_2}=\frac{7,8}{2,6}=3\)

Gọi \(F_1\) và \(F_2\) là lực đẩy của Ac-si-met tác dụng vào quả cầu. Do cân bằng ta có:

\(\left(P_1-F_1\right).OA=\)\(\left(P_2+P-F_2\right).OB\)

Với \(P_1,P_2\) và \(P\) là trọng lượng của các vật và quả cân ;  \(OA=OB;P_1=P_2\) từ đó suy ra:

\(P=F_1-F_2\) hay \(10.m_1\)\(=\left(D_4.V_2-D_3.V_1\right).10\)

Thay \(V_2=3V_1\) vào ta được : \(m_1=\left(3D_4.D_3\right).V_1\)      \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có:

\(\left(P_1-F'_1\right).OA=\)\(\left(P_2-P"-F'_2\right).OB\)

\(\Rightarrow P"=F'_2-F'_1\)  hay \(10.m_2=\left(D_3.V_2-D_4.V_1\right).10\)

\(\Rightarrow m_2=\left(3D_3-D_4\right).V_1\)    \(\left(2\right)\)

\(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{m_1}{m_2}=\frac{3D_4-D_3}{3D_3-D_4}\)\(\Rightarrow m_1.\left(3D_3-D_4\right)=\)\(m_2.\left(3D_4-D_3\right)\)

                                 \(\Rightarrow\left(3.m_1+m_2\right).D_3=\)\(\left(3.m_2+m_1\right).D_4\)

                                 \(\Rightarrow\frac{D_3}{D_4}=\frac{3m_2+m_1}{3m_1+m_2}=1,256\)

đsáp số phải là \(\frac{1431}{1121}\)

Em hoàn thành bảng như sau:

Từ kết quả đo trên, ta thấy trọng lượng P (đơn vị N) gần bằng 10 lần khối lượng m (đơn vị kg).

Tỉ số khối lượng và thể tích của các thỏi sắt, nhôm, đồng không giống nhau khi thể tích bằng nhau.

Chọn D.

Khối lượng viên sỏi m = 200 – 15 = 185 g

Khối lượng viên sỏi m = 200 – 15 = 185 g

⇒ Đáp án D

- Lần cân thứ nhất cho: mT = mb + mn + mv + m1 (1)

- Lần cân thứ hai cho: mT = mb + mn + m2 (2)

- Lần cân thứ ba cho: mT = mb + (mn – m’n) + mv + m3 (3)

Trong đó: mb là khối lượng của vỏ bình, mv là khối lượng của vật, mn là khối lượng nước trong bình khi chưa thả vật vào, m’n là khối lượng phần nước bị vật chiếm chỗ.

Từ (1) và (2) => mb + mn + mv + m1 = mb + mn + m2

⇒ mv = m2 – m1

Từ (1) và (3) => mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – m’n) + mv + m3

⇒ m’n = m3 – m1 (g)

Vì khối lượng riêng của nước cất là 1g/cm3 nên thể tích của lượng nước mà vật chiếm chỗ là: V = m’n = m3 – m1 (cm3), đây cũng chính là thể tích của vật.

Vậy khối lượng riêng của vật là: