M,N lần lượt là trung điểm của SB và SB là sai đề rồi bạn. Bạn coi lại đề nha

a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)

b: Gọi K là giao của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

c: AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC

Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v     

a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)

Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:

Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).

mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).

⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)

b) Tìm SD ∩ (AMN)

+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :

Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :

F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)

F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)

⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)

⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).

+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P

⇒ P = SD ∩ (AMN).

c) Tìm thiết diện với mp(AMN):

(AMN) ∩ (SAB) = AM;

(AMN) ∩ (SBC) = MN;

(AMN) ∩ (SCD) = NP

(AMN) ∩ (SAD) = PA.

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.

a, \(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAC\right)\\O\subset\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO\subset\left(SAC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SBD\right)\\O\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO\subset\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Gọi \(K=AD\cap BC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAD\right)\\K\subset\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SK\subset\left(SAD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SBC\right)\\K\subset\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SK\subset\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

b, \(MN\) là đường trung bình.

\(\Rightarrow MN//AB\)

Lại có: \(CD//AB\)

\(\Rightarrow MN//CD\)

Mặt khác: \(MD=\dfrac{1}{2}AB=CD\Rightarrow MNCD\) là hình bình hành.

\(\Rightarrow MD//NC\)

a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)

b: Gọi K là giao của AD với BC

\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)

\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

c: AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD