a: 

b: PTHĐGĐ là:

2x^2=x+1

=>2x^2-x-1=0

=>2x^2-2x+x-1=0

=>(X-1)(2x+1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=1

=>y=2*1/4=1/2 hoặc y=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

b: PTHĐGĐ là:

-1/2x^2=1/2x-1

=>-x^2=x-2

=>-x^2-x+2=0

=>x^2+x-2=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=-1/2*4=-2 hoặc y=-1/2

a: 

b.  ta có phương trình hoành độ: 1/2.x^2=3/2.x-1  <=>1/2.x^2-3/2.x+1=0 <=> x^2-3x+2=0
Δ=1>0 =>pt có hai nghiệm phân biệt
x=2 =>y=2 =>A (2;2)
x=1 =>y=1/2 =>B(1;1/2)
Vậy (P)và (d) cắt nhau tại hai điểm A(2;2) và B(1;1/2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(-2x^2=x-3\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:

y=1-3=-2

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:

\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

-1/4x^2-x-1=0

=>x^2+4x+4=0

=>(x+2)^2=0

=>x=-2

=>y=-1/4*(-2)^2=-1

2: 3x-y=5 và 2x+3y=18

=>9x-3y=15 và 2x+3y=18

=>11x=33 và 3x-y=5

=>x=3 và y=3*3-5=4

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=4\\y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)