Cho đường tròn (O;3 cm), dây AB dài 4,8 cm, qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại H trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng OH và HC? b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)? c) Trên cung nhỏ AB lấy điểm D. Qua D vẽ tiếp tuyến với (O) cắt AC, BC theo thứ tự là E và F. Tính chu vi tam giác CEF
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O; 6 cm) và điểm A nằm trên (O). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy điểm B trên tia Ax sao cho AB = 8 cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng OB
b, Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt (O) tại C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
a, Tính được OB=10cm
b, Ta có ∆OBC = ∆OBA (c.g.c) => BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O,15cm), dây AB24cm(AB khác đường kính).kẻ OH vuông góc với AB(H thuộc AB).OH kéo dài tiếp tuyến tại B của (O)tại điểm Ca) Tính độ dài đoạn OC và CBb) Chứng minh rằng ACCB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn?c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B,O,K thẳng hàngd) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm h chạy trên đừng nào? Vì sao?
Đọc tiếp
cho đường tròn (O,15cm), dây AB=24cm(AB khác đường kính).kẻ OH vuông góc với AB(H thuộc AB).OH kéo dài tiếp tuyến tại B của (O)tại điểm C
a) Tính độ dài đoạn OC và CB
b) Chứng minh rằng AC=CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn?
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B,O,K thẳng hàng
d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm h chạy trên đừng nào? Vì sao?
Cho đường tròn (O) có đường kính BC 5 (cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AC 4 (cm). Qua điểm O, kẻ tia Ox song song với đuờng thăng AC, tia Ox cắt dây cung AB tại điểm D. 1) Chứng minh OD vuông góc AB và D là trung điểm của AB. 2) Tiếp tuyến của (O) tại B cắt tia Ox tại E. Chứng minh rằng đường thẳng EA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 5 (cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AC = 4 (cm). Qua điểm O, kẻ tia Ox song song với đuờng thăng AC, tia Ox cắt dây cung AB tại điểm D. 1) Chứng minh OD vuông góc AB và D là trung điểm của AB. 2) Tiếp tuyến của (O) tại B cắt tia Ox tại E. Chứng minh rằng đường thẳng EA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây ACdây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.a/ Cho AC8cm; CB5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK R.sinB.cosBd/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây AC<dây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.
a/ Cho AC=8cm; CB=5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )
b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK = R.sinB.cosB
d/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Trên đường thẳng XY lấy điểm O bất kì. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia OI lấy điểm B sao cho OB = 5 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia AI lấy điểm C sao cho AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
c) Chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn thẳng BC
Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kinh. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với dây AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M. a) Cho bản kinh của đường tròn (O) bằng 10cm, OI = 6cm Tính độ dài dây AB. b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AD của (O), chứng minh BDI = overline OMD
a: \(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*AI=16cm
b: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiêp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho điểm A thuộc tia Ox sao cho OA 4,5 cm. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB 3 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB ; b) Lấy điểm C nằm giữa hai điểm O và A sao cho AC 1,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC BC , . Điểm O có là trung điểm của BC không?
a: OA và OB là hai tia đối nhau
=>O nằm giữa A và B
=>AB=4,5+3=7,5cm
b; OC=4,5-1,5=3cm
AC<AB
=>C nằm giữa A và B
=>AC+CB=AB
=>BC=6cm
c: O nằm giữa C và B
CO=1/2BC
=>O là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm, OI= 6 cm. Tính độ dài AB
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
\(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*8=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại Ha, Tính độ dài OM và AB khi OH2 cmb, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H
a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm
b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)
a, Tính được AH = 5 . Từ đó suy ra AB= 2 5 và OM=4,5cm
b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;
Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)
c, Dễ thấy M A 2 = M H . M O (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD
=> M B 2 = M E . M D = M A 2
=> MH.MO = ME.MD
=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)
=> E H M ^ = O D M ^
d, Kẻ BK ⊥ AD
Ta có: S H O A = 1 2 S A B D = 1 4 B K . A D
Vì BK ≤ 3 => S H O A lớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3
Đúng 0
Bình luận (0)