Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10 cm.Cạnh AB = 5 cm,thì độ dài đường cao AH bằng?
cho tam giác abc biết AB+BC=11cm (AB>BC), B=60 độ, bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC là 2/căn 3. tính độ dài đường cao ah
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy BC là cm.
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm , AC = 20cm.
Độ dài bán kính đuờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là cm.
BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC)
=>HC=BC/2.
AH=√(AC²-CH²);
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O)
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH.
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.
Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 102
=> (2,6² - 1)CH² = 102=> CH = 10 /2,4 = 6,5
=> BC = 2CH = 13 cm
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; 10cm), biết độ dài đường cao AH bằng độ dài cạnh BC. Diện tích của tam giác ABC là ..........cm2.
ta tính được AH=16(cm)
Suy ra Sabc=162/2=128(cm2)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AH cắt đường tròn tại D
a) Vì sao AD lad đường kính của đường tròn tâm O
b) Cho biết AC = 10 cm, BC = 12 cm. Tính đường cao AH và BK của đường tròn tâm O
a) Ta có:
OB = OC (bán kính)
⇒ O nằm trên đường trung trực của BC (1)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao (gt)
⇒ AH cũng là đường trung trực của ∆ABC
⇒ AH là đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra O ∈ AH
⇒ O ∈ AD
Vậy AD là đường kính của (O)
b) Sửa đề: Tính độ dài các đường cao AH, BK của ∆ABC
Do AH là đường trung trực của BC (cmt)
⇒ H là trung điểm của BC
⇒ CH = BC : 2
= 12 : 2
= 6 (cm)
∆AHC vuông tại H
⇒ AC² = AH² + CH² (Pytago)
⇒ AH² = AC² - CH²
= 10² - 6²
= 64
⇒ AH = 8 (cm)
⇒ sinACH = AH/AC
= 4/5
⇒ ACH ≈ 53⁰
⇒ BCK ≈ 53⁰
∆BCK vuông tại K
⇒ sinBCK = BK/BC
⇒ BK = BC.sinBCK
= 10.sin53⁰
≈ 8 (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài 15 cm. Đường cao AH= 14,4 cm. Khi đó AB+AC=
hình bạn tự vẽ nha
gọi o là trung điểm của BC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra OA=OB=OC=15 cm suy ra BC=30cm
xét tam giác AhO có góc AHO bằng 90',
OH=\(\sqrt{\left(OA^2-AH^2\right)}\) = 4,2
ta có : OB=OH+BH suy ra BH=OB-OH suy ra BH=10,8\(\)
XÉT tam giác ABC co góc BAC=90' , đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\) = 10,8.30=324 suy ra AB=18
\(AC^2=BC^2-AB^2\) suy ra AC=\(\sqrt{\left(BC^2-AB^2\right)}\) suy ra AB=24
suy ra AB+AC=42
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB > AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.
2) Chứng minh : .
3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC với AC = 13 cm, AB = 7 cm, BC = 15 cm. Tính B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài đường cao BH.
Xét tam giác ABC có đường cao BH:
cos ABC = \(\dfrac{7^2+15^2-13^2}{2\cdot7\cdot15}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=60^o\)
\(p=\dfrac{13+7+15}{2}=17,5\) (cm)
Hê-rông: \(S=\sqrt{17,5\cdot\left(17,5-13\right)\cdot\left(17,5-7\right)\cdot\left(17,5-15\right)}\approx45,5\) (cm2)
\(S=\dfrac{abc}{4R}\) \(\Rightarrow\) \(R=\dfrac{abc}{4S}\approx\dfrac{13\cdot7\cdot15}{4\cdot45,5}=7,5\) (cm)
\(S=\dfrac{1}{2}BH\cdot AC\) \(\Rightarrow\) \(BH=\dfrac{2S}{AC}\approx\dfrac{2\cdot45,5}{13}=7\) (cm)
Chúc bn học tốt!
Cho tam giác abc cân tại a có ab bằng 10 cm, bc bằng 12 cm. Vẽ đường cao ah, đường tròn đường kính ah cắt tam giác abc lần lượt tại d và e. Tính de
Cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn đường kính BC=10cm. Cạnh AB=5cm thì độ dài cạnh AH sẽ là
Lời giải:
$\widehat{BAC}$ nhìn cạnh $BC$, mà $BC$ là đường kính nên:
$\widehat{BAC}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $A$
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}$ (theo định lý Pitago)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.5\sqrt{3}}{10}=2,5\sqrt{3}$ (cm)