Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC có AB > AC , hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M .

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này.

2) Chứng minh : .

3) Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.

Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.

Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.

Cho điểm A ở bên ngoài (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với (O) (B; C là các

           tiếp điểm).

              1) Chứng minh: OA vuông góc với BC.

              2) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC

                   tại K. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: OAK là tam giác cân.

              3) Chứng minh:  KM là tiếp tuyến của (O) .