Lời giải:

$M=x^2+8y^2-4xy+6x-16y+2019$

$=(x^2+4y^2-4xy)+4y^2+6x-16y+2019$

$=(x-2y)^2+6(x-2y)+4y^2-4y+2019$

$=[(x-2y)^2+6(x-2y)^2+9]+(4y^2-4y+1)+2009$

$=(x-2y+3)^2+(2y-1)^2+2009\geq 2009$

Vậy $M_{\min}=2009$. Giá trị này đạt tại $x-2y+3=0$ và $2y-1=0$ hay $(x,y)=(-2,\frac{1}{2})$

Bài 1:

a. $(-20)+x=-30$

$x-20=-30$

$x=-30+20=-(30-20)=-10$

b.

$(-10)-x=-20$

$x=(-10)-(-20)=-10+20=20-10=10$

c. Đề sai. Bạn xem lại.

d.

$x+(-3)=-7$

$x=-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4$

e.

$x-(-5)=-9$

$x=(-9)+(-5)=-14$

f.

$x(-11)=12$

$x=\frac{12}{-11}=\frac{-12}{11}$

h.

$2x-10=20$

$2x=20+10=30$

$x=30:2=15$

l.

$4x-8=-8$
$4x=-8+8=0$

$x=0:4=0$

k.

$-12-(-2)x=-8$

$(-2)x=-12-(-8)=-12+8=-(12-8)=-4$

$x=(-4):(-2)=2$

Bài 2:

a. $-20-(10-x)=-3$

$10-x=-20-(-3)=-20+3=-(20-3)=-17$

$x=10-(-17)=10+17=27$

b.

$14+(14-x)=-2$
$14-x=-2-14=-16$

$x=14-(-16)=14+16=30$

c.

$-15-(x-3)=-7$

$x-3=-15-(-7)=-15+7=-8$

x=-8+3=-5$

d.

$(x+4)+(-20)=-8$

$x+4=-8-(-20)=-8+20=12$
$x=12-4=8$

e.

$-2x-2=-4$

$-2x=-4+2=-2$

$x=(-2):(-2)=1$

f.

$-2x+4=-4$

$-2x=-4-4=-8$

$x=(-8):(-2)=4$

l.

$-12-(-2)x=-2-4=-6$

$(-2)x=-12-(-6)=-12+6=-6$

$x=(-6):(-2)=3$

1.Thử với p=2 ko được.

Thử với p=3 được.

Thử với >3 là 3k+1 và 3k+2.

=>p=3.

2.Phân tích 10 ra thừa số nguyên tố rồi kẻ bảng.

3.Tách riêng x và số ra.

\(a,\left(x+2\right)^{10}+\left(x+2\right)^8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^8\left[\left(x+2\right)^2+1\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^8=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\\ b,\left(x+3\right)^{10}-\left(x+3\right)^8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^8\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^8=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\left(x+3\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x+3=1\\x+3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Câu a không có y kìa bn

a) Để x trừ được cho 3 thì x cần lớn hơn 3 . Vậy x có thể bằng : 4,5,6.....

Nếu x = 4 thì (x + 10) : ( x-3) = 14 : 1 = 14 ( Chọn )

b) Để (2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10 thì tích có thể bằng các tích sau đây :

1) 2 . 5 = 10

2) 1. 10 = 10

Nếu (2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10 bằng 1 . 10 thì x = 0 ; y = 13

( 2x + 1 ) . ( y - 3 )= 10

( 2 . 0 + 1 ) . ( 13 - 3 ) = 10 

( 0 + 1 ) . 10 = 10 ( Chọn )

 ( Có thể hai vế phần b có thể bằng 2 . 5 )