Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc
Xem chi tiết
Hquynh
14 tháng 1 2021 lúc 20:16

Bn tự vẽ hình nha bn

a, Xét tứ giác ADME có

góc MDA= 90 độ ( MD ⊥ AB-gt)

góc MEA=90 độ ( ME ⊥ AC-gt)

góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A -gt)

-> AEMD là hình chữ nhật ( dhnb )

-> ME= AD; ME song song AD

    DM song song AE

Hquynh
14 tháng 1 2021 lúc 20:23

b,

Ta có M là trung điểm BC ( GT)

         MD song song AE (cmt)

       -> D là trung điểm AB

-> DA=DB=1/2 AB

Ta có 

DA=ME vad DA song song ME (cmt)

mà DA=DB (CMT)

-> BD song song và =ME

Xét tứ giác BMED có

BD song song ME (cmt)

BD=ME ( cmt)

-> BMED là hbh(DHNB)

Trần Minh Hoàng
14 tháng 1 2021 lúc 20:23

Câu a, b dễ rồi nên mình không làm.

c) Tam giác AHB có hai trung tuyến BK, AF cắt nhau tại J nên J là trọng tâm của tam giác AHB.

Do đó \(BJ=\dfrac{2}{3}BK\) (tính chất trọng tâm của tam giác).

Gọi G là trung điểm của BJ.

Do IJ là đường trung bình của tam giác KMG nên IJ // MG. (1)

Do MG là đường trung bình của tam giác BCJ nên MG // CJ. (2)

Từ (1), (2) suy ra C, I, J thẳng hàng.

Lộc Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2021 lúc 11:17

a) Xét ΔAMK vuông tại A và ΔCMH vuông tại C có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMK=ΔCMH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AK=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác AKCH có 

AK//CH(\(\perp AC\))

AK=CH(cmt)

Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 20:59

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của BA

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: DE//BC

M\(\in\)BC

Do đó: BM//DE

Ta có: \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

\(CM=MB=\dfrac{CB}{2}\)

Do đó: DE=CM=MB

Xét tứ giác BDEM có

DE//MB

DE=MB

Do đó: BDEM là hình bình hành

c: Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔABC

=>\(MD=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MD=HE

Ta có: ED//BC

M,H\(\in\)BC

DO đó: ED//MH

Xét tứ giác DHME có

MH//DE
nên DHME là hình thang

Hình thang DHME có DM=HE

nên DHME là hình thang cân

Mai Gia Hưng
12 tháng 12 2023 lúc 21:00

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).

b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC.

Ta có E là trung điểm của AC (cmt)

Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB

Do đó DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC

⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)

Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)

DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH

Xét ΔDIH và ΔKIA có

IH = IA

∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),

∠H1 = ∠A1(so le trong)

ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)

⇒ ID = IK

Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành

⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC

GV
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Di Lam
14 tháng 9 2016 lúc 8:17

MK vẽ hình ko chính xac lam bn thông cảm hen!!! A B C M F E

a)  Xét ΔABC,có:   AB2 + AC2 = 162 + 122 = 400

                         BC2 = 202 = 400

Do đó AB2 + AC2 = BC2

Theo ĐL  Pytago đảo, ΔABC vuông tại A

b)  Do AB vuông góc AC

          MF vuông góc AC

Nên MF // AB

Xét ΔABC có:     MB=MC(gt)

                           MF// AB(cm trên)

Suy ra MF là đường TB của ΔABC

       => F là trung điểm AC

Vậy FA=FC(đpcm)

c) Xét ΔABC có :       MB = MC(gt)

                                  MA = ME (gt)

Nên ME là đường TB của ΔABC 

  => ME // AC ; ME =\(\frac{1}{2}\)AC

Mà AC vuông góc AB (cm trên)

Vậy ME vuông góc với AB

Do AC= 12 cm (gt)

Nên ME = 1/2 AC = 12/2= 6cm

Vậy ME= 6cm.

 

# Linh
Xem chi tiết

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đỗ Thị Dung
12 tháng 5 2019 lúc 20:28

đề bài bn cho sai đấy nhé,chỗ "gọi E là giao điểm của ME và AB" ấy, ở đó đáng lẽ pk là F là giao điểm đúng ko? mk đã sửa lại rồi đấy.

a) ta có tam giác ABM=tam giác EBM(CH-GN)

=> AB=EB

gọi H là giao điểm của AE và MB

xét tam giác HBA và tam giác HBE có:

         HB cạnh chung

        \(\widehat{HBA}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)

       AB=EB(cmt)

=> tam giác HBA=tam giác HBE(c.g.c)

=> HA=HE => H là trung điểm của AE(1)

 \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)=90 độ 

=> BH\(\perp\)AE(1)

từ (1) và (2) suy ra BM là trung trực của AE

b) xet 2 tam giác vuông AMF và EMC có:

          AM=ME(vì t.giác ABM=t.giác EBM)

        \(\widehat{AMF}\)=\(\widehat{EMC}\)(vì đối đỉnh)

=> tam giác AMF=tam giác EMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> MC=MF(2 cạnh tương ứng)

A B C M E F H

Linh nguyễn
Xem chi tiết

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMFlà hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AM=EF

=>O là trung điểm chung của AM và EF

K đối xứng M qua AC

=>AC vuông góc MK tại trung điểm của MK

ta có: AC\(\perp\)MK

AC\(\perp\)MF

MK,MF có điểm chung là M

Do đó: M,K,F thẳng hàng

=>F là trung điểm của MK

Xét ΔABC có MF//AB

nên \(\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

mà \(\dfrac{MF}{MK}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của MK)

nên \(MK=AB\)

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK

nên AMCK là hình thoi

=>AK//CM và CA là phân giác của góc KCM

=>AK//CB

Xét tứ giác ABCK có AK//BC

nên ABCK là hình thang

Để ABCK là hình thang cân thì \(\widehat{KCM}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0;\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên BC=2AM=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(AC=10\cdot sin60=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinACB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\sqrt{3}\cdot10\cdot sin30=5\cdot5\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

Phan Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Phan Thị Anh Thư
10 tháng 12 2023 lúc 19:48

ai trả lời cho mình đc k mình đang cânf gấp