Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI.
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB = CD.
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng
BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng.
d) Biết . Tính số đo góc ACB?
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta ABI=\Delta ACI\)
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID, chứng minh AB=CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kể đường thẳng \(BE\perp BC\) sao cho BE=Ai, gọi O là trung điểm của BI, chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI
b)Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh: AB = CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường
thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh: 3 điểm
A, O, E thẳng hàng.
d) Biết góc BEI = 40° . Tính số đo góc ACB?
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔACI
Cho △ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng △ABI = △ACI.
b) Chứng minh rằng AI ⊥ BC.
c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
d) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng 3 điểm A; O; E thẳng hàng.
e) Chứng minh ED // BC.
f) Biết góc BEI = 40o. Tính số đo các góc của △ABC.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có; ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
c: Xét ΔIAB vuông tại I và ΔIDC vuông tại I có
IA=ID
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
=>AB=DC
Ta có: ΔIAB=ΔIDC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//CD
d: Ta có: BE\(\perp\)BC
AI\(\perp\)BC
Do đó: BE//AI
Xét tứ giác ABEI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: ABEI là hình bình hành
=>AE cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BI
nên O là trung điểm của AE
=>A,O,E thẳng hàng
e: Ta có: AI=BE
AI=ID
Do đó: BE=ID
Ta có: AI//BE
I\(\in\)AD
Do đó: DI=BE
Xét tứ giác BIDE có
ID//BE
ID=BE
Do đó: BIDE là hình bình hành
=>ED//BI
=>ED//BC
f: ABEI là hình bình hành
=>\(\widehat{BEI}=\widehat{BAI}\)
mà \(\widehat{BEI}=40^0\)
nên \(\widehat{BAI}=40^0\)
Ta có: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}=80^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi I là trung điểm của BC
a) C/M △ABI = △ACI
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID C/M AB=CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC ko chứa điểm A kẻ đường thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI gọi O là trung điểm của BI C/M 3 điểm A,O,E thẳng hàng
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác AAC
b) Chứng minh AI vuông góc BC
c) Trên tia đối của tia LA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB song song CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuống góc vơi BC sao cho BE = AI Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI, AI ⊥ BC.
b) Chứng minh: AB=AC.Tính số đo góc IDC.
c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi I là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác ABI = ACI
b) trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID . Chứng minh AB = CD
c) trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A kẻ đường thẳng BE vuông góc BC sao cho BE=AI . Gọi O là trung điểm của BI Chứng minh ba điểm A;O;E thẳng hàng
giúp mình nha mọi người😘😘😘
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
