\(\hept{\begin{cases}mx-y=2m\left(1\right)\\4x-my=m+6\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) ta có: y=mx-2m, thay y vào (2) ta được

\(4x-m\left(mx-2m\right)=m+6\)

\(\Leftrightarrow\left(4-m^2\right)x=-2m^2+m+6\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=\left(2m+3\right)\left(m-2\right)\left(3\right)\)

Nếu \(m^2-4\ne\)0 hay m\(\ne\pm\)2 thì \(x=\frac{2m+3}{m+2}\)

Khi đó: \(y=mx-2m=\frac{2m^2+3m}{m+2}-2m=-\frac{m}{m+2}\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{2m+3}{m+2};\frac{-m}{m+2}\right)\)

Nếu m=2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, và khi đó y=mx-2m=2x-4

Hệ vô số nghiệm \(\left(x;2x-4\right)\)với \(x\inℝ\)

Nếu m=-2 thì (3) trở thành 0x=4. Hệ vô nghiệm

bạn à bạn k cho mình trước rồi mình sẽ trả lời cho.Hứa mình học CHUYÊN TOÁN mà,đừng lo nha.Hứa đó

cái này  mk làm đc nhưng nó hơi dài b 

\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\y\left(m-2\right)=2-mx\end{cases}}\)

Với m = 2 thì hệ trở thành

\(\hept{\begin{cases}8x+3y=3\\2-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

Với \(m\ne2\)thì

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) ta có

\(\left(2m^3-7m^2+3m\right)x=-3m\)

Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m=0\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)

Thì phương trình có vô số nghiệm (x,y) thõa y = - 1; x tùy ý

Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=3\end{cases}}\)

Thì hệ pt vô nghiệm

Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m\ne0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m\ne0;0,5;3\)

Thì hệ có nghiệm là

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3-3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}}{2m^2}\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)

Với m = 2 thì e giải nhé

Với m khác 2 thì

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{m-2}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{m-2}\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét (1) quy đồng rồi chuyển cái có x sang 1 vế phần còn lại sang 1 vế. Rồi biện luận nhé