a) Ta có x² + 9y² - 6xy = (x - 3y)² (1)

Thay x = 16 ; y = 2 vào (1) ta có

(x - 3y)² = (16 - 2.3)² = 10² = 100

b) Ta có x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

= (x - 2y)³ (1)

Thay x = 14 ; y = 2 vào  (1) ta có 

(x - 2y)³ = (14 - 2.2)³ = 10³ = 1000 

a) \(x^2+9y^2-6xy=\left(x-3y\right)^2\)

Thay \(x=16;y=2\)vào biểu thức trên ta có :

\(\left(16-3.2\right)^2=\left(16-6\right)^2=10^2=100\)

Vậy tại x = 16 và y = 2 thì biểu thức trên = 100

b) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)

Thay x = 14 và y = 2 vào biểu thức trên ta có :

\(\left(14-2.2\right)^3=\left(14-4\right)^3=10^3=1000\)

Vậy tại x = 14 và y = 2 thì biểu thức trên = 1000

\(a,x^2+9y^2-6xy\)

\(=x^2-6xy+9y^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2\)

Tại x=16 và y=2 ta có:

\(\left(x-3y\right)^2=\left(16-3.2\right)^2=100\)

\(b,x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

Tại x=14 và y=2 ta có

\(\left(x-2y\right)^3=\left(14-2.2\right)^3=1000\)

a) A = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3

=> A = ( x + 2y )^3

Thay x + 2y = -5 vào A

=> A = ( -5 )^3 = -125

Vậy khi x + 2y = -5 thì A = -125

b) B = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3

=> B = ( 2x - y )^3

Thay 2x - y = 1/5 vào A

=> A = ( 1/5 )^3 = 1/125

Vậy khi 2x - y = 1/5 thì B = 1/125

c) C = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

=> C = ( x + 1 )^3

Thay x = 99 vào C

=> C = ( 99 + 1 )^3 = 100^3 = 1000000

Vậy khi x = 99 thì C = 1000000

a)

\(A=x^2-4x+1=x^2-2.2x+2^2-3\)

\(=(x-2)^2-3\)

Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 0-3=-3\)

Vậy GTNN của $A$ là $-3$ khi $x=2$

b) \(B=(x-2)(x-6)+7=x^2-6x-2x+12+7\)

\(=x^2-8x+19=(x^2-2.4x+4^2)+3\)

\(=(x-4)^2+3\)

Vì \((x-4)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq 0+3=3\)

Vậy GTNN của $B$ là $3$ khi $x=4$

c)

\(C=4x-x^2=4-(x^2-4x+4)=4-(x-2)^2\)

Vì \((x-2)^2\geq 0\Rightarrow C\leq 4-0=4\)

Vậy GTLN của $C$ là $4$ khi $x=2$

d) \(D=x^2-2x+y^2-4y+16=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+11\)

\(=(x-1)^2+(y-2)^2+11\)

Vì \((x-1)^2\geq 0; (y-2)^2\geq 0, \forall x,y\)

\(\Rightarrow D\geq 0+0+11=11\)

Vậy GTNN của $D$ là $11$ khi \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)

e)

\(E=5x^2+9y^2-12xy-6x+9\)

\(=(4x^2+9y^2-12xy)+(x^2-6x+9)\)

\(=(2x-3y)^2+(x-3)^2\)

Ta thấy \((2x-3y)^2\geq 0, (x-3)^2\geq 0, \forall x,y\)

\(\Rightarrow E\geq 0+0=0\)

Vậy GTNN của $E$ là $0$ khi \(\left\{\begin{matrix} (2x-3y)^2=0\\ (x-3)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\end{matrix}\right.\)

b)B=27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3 
= 27 . (1/3x)^3 - 27.(1/3x)².x + 9.1/3.x.x^2 - x^3 
= x^3 - 3x^3 + 3x^3 - x^3 
= 0

d) D=50y^2+x(x-2y)+14y(x-y) 

=50y^2 +x^2 -2xy +14xy -14y^2 

=36y^2 +x^2 +12xy 

=(6y + x)^2 

=81 

3, A=(x-3)^2+(x-11)^2

\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)

\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)

Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121

\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130

Dấu = xảy ra khi : X=0

Vậy : Min A = -130 khi x=0

Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé

x=2007

X=2007 đúng 100%

\(A=x^2+10x-37\)

     \(=\left(x+5\right)^2-62\) 

Có \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\in R\) 

 \(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-62\ge-62\forall x\in R\) 

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\) 

Vậy A đạt GTNN là -62 tại x=-5

a) \(5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
b) \(-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45\)

c)\(4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2\)

d) \(3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3\)

e)\(x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng