1.với giá trị m ≠ 0 nào thì hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

có nghiệm thỏa mãn: x+y=1- \(\frac{m^2}{m^2+3}\)

2. xác định a để hệ pt \(\frac{2x+y=a+2}{x-y=a}\) có nghiệm (x;y) thỏa mãn x<y

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.

a,Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b,Tính độ dài của HE.

Bài 1: Tìm GTLN của :

C = \(\frac{4\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+3}\)

Bài 2 : Tìm GTNN của :

a) A = \(\frac{2\sqrt{x}-13}{\sqrt{x}+2}\)

b) B = \(\frac{x+2\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}+1}\) (Gợi ý: Áp dụng BĐT Cosi)

Bài 3 : tìm x nguyên ∈ Z để biểu thức A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên

Bài 4 : tìm x để biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) ∈ Z

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!! MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC Ạ

cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) tìm x để :

A. (\(\sqrt{x}\)-2) + 5\(\sqrt{x}\) = x + 4 \(\sqrt{x+16}\)- \(\sqrt{9-x}\)

giúp mình với ạ plss

cho ngũ giác đều ABCDE.hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K

Chứng minh ; a) Tứ giác ACDE là hình thang cân

b) Tứ giác CDEK là hình thoi

cần câu b) ạ !

Tìm giá trị lớn nhất( hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau :

a) x^2 - 4x + 1

b)(x-2).(x-6) +7

c)4x - x^2

d) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 16

e)5x^2 + 9y^2 - 12xy - 6x + 9

f)2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41

tính giá trị biểu thức

a) 27x\(^3\)- 54x\(^2\)y + 36xy\(^2\)- 8y\(^3\)tại x= 4;y=6

b) 27x\(^3\)z\(^6\) - 54x\(^2\)yz\(^4\) + 36xy\(^2\)z\(^2\) - 8y\(^3\) tại x=25;y=150;z=2