Cho dãy số U 1 , U2 . . . Un
Dãy số trên có là dãy số cách đều không nếu Un = n2 + n
( Với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 )
Đố thánh nào làm được
Những câu hỏi liên quan
Cho các dãy số
u
n
,
v
n
,
x
n
,
y
n
lần lượt được xác định bởi
u
n
n
2
+
1
,
v...
Đọc tiếp
Cho các dãy số u n , v n , x n , y n lần lượt được xác định bởi
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 với mọi n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số bị chặn dưới?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho các dãy số :
u
n
n
2
+
1
,
v
n
n
+
1
n
,
x
n
2
n
+
1
,
y
n
n...
Đọc tiếp
Cho các dãy số :
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 v ớ i m ọ i n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn A
Trong bốn dãy số chỉ có yn=n/(n+1) < 1 nên có 1 dãy bị chặn trên
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 3 2021 lúc 20:40
Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1= 2017; un-1= n2(un-1 - un) với mọi n ∈ N*, n ≥2. Tìm giới hạn dãy số (un)
Lời giải:
$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.
Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$
Mặt khác:
$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.
Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$.
Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$
Vậy $\lim u_n=0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
với
u
n
1
/
n
.Biểu diễn
u
n
dưới dạng khai triển:
1
;
1
2
;
1
3
;
.
.
.
.
;
...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u n = 1 / n .
Biểu diễn u n dưới dạng khai triển: 1 ; 1 2 ; 1 3 ; . . . . ; 1 100 ; . . .
Biểu diễn u n trên trục số (h.46):
a) Nhận xét xem khoảng cách từ u n tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng u n nào của dãy số thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
a) Khoảng cách từ un tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn
b) Bắt đầu từ số hạng u100 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
xác định bởi
u
1
3
và
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 3 và u n + 1 = u n + n , với mọi số nguyên dương n. Giá trị của u 1 + u 2 + u 3 bằng
A. 18
B. 13
C. 15
D. 16
Phương pháp:
Ứng với mỗi giá trị của n = 1, n = 2 ta tính các giá trị u2, u3 rồi tính giá trị của biểu thức.
Cách giải:
Ta có:
u n + 1 = u n + n , u 1 = 3
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
2
2
u
1
+
1
+
2
3
-
u
2
8
log
3...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn 2 2 u 1 + 1 + 2 3 - u 2 = 8 log 3 1 4 u 3 2 - 4 u 1 + 4 và u n + 1 = 2 u n với mọi n ≥ 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để S n = u 1 + u 2 + . . . + u n > 500 100 bằng
A. 230
B. 233
C. 234
D. 231
Cho dãy số (un) thỏa mãn
2
2
u
1
+
1
+
2
3
-
u
2
8
log
3
1
4...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) thỏa mãn 2 2 u 1 + 1 + 2 3 - u 2 = 8 log 3 1 4 u 3 2 - 4 u 1 + 4
và u n + 1 = 2 u n với mọi n ³ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để S n = u 1 + u 2 + . . . + u n > 5 100 bằng
A. 230
B. 231
C. 233
D. 234
1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi unn^2-1�3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi u_ndfrac{2n-1}{n+1}a) Tính u1,u2,u3,u4b) dfrac{13}{7} là số hạng thứ mấy của dãy
Đọc tiếp
1) cho dãy số được xác định bởi
a) Tính
2) cho dãy số được xác định bởi
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:
u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15
Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:
n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10
Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5
Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:
(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1
Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy Fibonaxi: U1=1; U2=1 ;U3=2 ;U4=3 ;U5=5 đc viết Un=Un-1+Un-2 với n thuôc stn lớn hơn hoặc bằng 3
C/m: U3m chia hết cho 2 với m thuộc stn khác 0
U4m chia hết cho 3 với m thuộc stn khác 0
U5m chia hết cho 5 với m thuộc stn khác 0
\(\frac{Un-1+Un+1}{Un+Un+2}\)là phân số tối giản với n thuộc stn ;n lớn hơn hoặc bằng 2