a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(0\left(m-1\right)+m=2\)

=>m+0=2

=>m=2

b: Thay x=-3 vào y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(m-1\right)+m=0\)

=>-3m+3+m=0

=>-2m+3=0

=>-2m=-3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

c: Khi m=2 thì (d): \(y=\left(2-1\right)x+2=x+2\)

Khi m=3/2 thì (d): \(y=\left(\dfrac{3}{2}-1\right)x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{2}-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được: 

a=2

b: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

\(-\left(a-2\right)+a=0\)

\(\Leftrightarrow2=0\)(vô lý)

lo n me may

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

Gọi quãng đường đi được là S (km). Thời gian đi là t (giờ), ta có công thức S = 36t (km)

Thời gian để người đó đi hết quãng đường AB là:

Vì một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km nên 152km bằng 7,6 đơn vị trên trục tung.

Đồ thị là đoạn OA

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

Hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của quãng đường S vào thời gian t là: S = 35.t (km)

+ Chọn t = 4 ⇒ S = 35.4 = 140 (km)

⇒ D(4; 140) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị chuyển động là đoạn thẳng OD như hình vẽ dưới.

Gọi quãng đường đi là S(km), thời gian đi là t(giờ), ta có công thức: S = 36t

Suy ra: \(t=\dfrac{152}{36}=\dfrac{38}{9}=4\dfrac{2}{9}\)

Vì một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km nên 152km bằng 7,6 đơn vị trên trục tung.

Đồ thị là đoạn OA.