Lời giải:

$(x^3-2xy+3x^2)(x-2y)=x(x^2-2xy+3x)(x-2y)$

a) ( 3 x   -   2 y ) 3 .        b) ( x   -   1 ) ( x   +   3 ) 2 .

x3 – 2x2 + x

= x.x2 – x.2x + x (Xuất hiện nhân tử chung là x)

= x(x2 – 2x + 1) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))

= x(x – 1)2

\(x^3+2x^2+x\)

\(=x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)^2\)

\(x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử chung x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x[(x – 1)2 – y2]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

1: =(x-1-y)(x-1+y)

3: =(x-1)(x+1)(x-2)

= x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + x - 1

= (x - 1)(x^2 + 3x + 1)

\(x^3+2x^2-2x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

\(Sửa:x^3+y^3+2x^2+2xy\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2x\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2x\right)\)